Question

【題目】“化歸與轉(zhuǎn)化的思想”是指在研究解決數(shù)學問題時采用某種手段將問題通過變換使之轉(zhuǎn)化，進而使問題得到解決。

(1)我們知道可以得到。如果，求、的值.

(2)已知 試問多項式a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值是否與變量的取值有關？若有關請說明理由；若無關請求出多項式的值.

Answer 1

【答案】（1）a=-1，b=2 （2）無關 3

【解析】

（1）根據(jù)題意，可以將題目中的式子化為材料中的形式，從而可以得到a、b的值；

（2）根據(jù) a2+b2+c2-ab-ac-bc=，代入求值．

（1）由a2+b2+2a-4b+5=0，得到：（a2+2a+1）+（b2-4b+4）=0，

（a+1）2+（b-2）2=0，

所以有a+1=0，b-2=0，

解得a=-1，b=2；

（2）多項式 a2+b2+c2-ab-ac-bc的值與變量x的取值無關．理由如下：

∵a=x+2017，b=x+2015，c=x+2016，

∴a-b=2，a-c=1，c-b=1，

∴a2+b2+c2-ab-ac-bc

=（-ab+）+（-ac+）+（-cb+）

=

=

=3．

∴多項式 a2+b2+c2-ab-ac-bc的值與變量x的取值無關，且a2+b2+c2-ab-ac-bc的值是3．