Question

（1）先化簡(jiǎn)，再求值：(

a2-4

a2-4a+4

-

1

2-a

)÷

2

a2-2a

，其中，a是方程x²+3x+1=0的根．
（2）計(jì)算：-23×2-2+

18

+tan45°-(4sin60°+1)0-|2-3

2

|．

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)a是方程x²+3x+1=0的根得出a²+3a=-1，再根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)²+3a=-1代入進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）分別根據(jù)0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：（1）∵a是方程x²+3x+1=0的根，
∴a²+3a+1=0，即a²+3a=-1，
原式=（

a+2

a-2

+

1

a-2

）×

a(a-2)

2

=

a+3

a-2

×

a(a-2)

2

=

a2+3a

2

∵a²+3a=-1，
∴原式=

-1

2

=-

1

2

；

（2）原式=-8×

1

4

+3

2

+1-1-3

2

+1
=-2+1
=-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．