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        1. 如圖,在正方形ABCD中,E、F是對角線BD上兩點,且∠EAF=45°,將△ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后,得到△ABQ,連接EQ,求證:

          (1)EA是∠QED的平分線;

          (2)EF2=BE2+DF2.

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          如圖,AB為⊙O的直徑,直線CD切⊙O于點M,BE⊥CD于點E.

          (1)求證:∠BME=∠MAB;

          (2)求證:BM2=BE•AB;

          (3)若BE=,sin∠BAM=,求線段AM的長.

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          如圖,AC是汽車擋風(fēng)玻璃前的雨刷器,如果AO=45cm,CO=5cm,當(dāng)AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°時,則雨刷器AC掃過的面積為 cm2(結(jié)果保留π).

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          如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,D,E分別為AC,AB的中點,BF∥CE交DE的延長線于點F.

          (1)求證:四邊形ECBF是平行四邊形;

          (2)當(dāng)∠A=30°時,求證:四邊形ECBF是菱形.

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