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        1. 如圖,在直角坐標(biāo)平面內(nèi),直線軸和軸分別交于A、B兩點(diǎn),二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B,且頂點(diǎn)為C

          1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;

          2)求的值;

          3)若P是這個(gè)二次函數(shù)圖象上位于軸下方的一點(diǎn),且ABP的面積為10,求點(diǎn)P的坐標(biāo)

           

          1

          2

          3P4,-3

          【解析】

          試題分析:(1)根據(jù)直線方程求得點(diǎn)AB的坐標(biāo);然后把點(diǎn)AB的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式,通過方程組來求系數(shù)b、c的值;

          2)如圖,過點(diǎn)CCHx軸交x軸于點(diǎn)H,構(gòu)建等腰AOC.則OAC=OCA,故sinOCA=sinOAC.

          3)如圖,過P點(diǎn)作PQx軸并延長(zhǎng)交直線y=-x+5Q.設(shè)點(diǎn)Pm,m2-6m+5),Qm,-m+5),則PQ=-m+5-m2-6m+5=-m2+5m.由SABP=SPQB+SPQA得到:10(?m2+5m)×5,則易求m的值.注意點(diǎn)P位于第四象限.

          試題解析:

          【解析】
          1)由直線得點(diǎn)B(05),A(5,0),

          AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入,得 ,解得

          拋物線的解析式為

          2)過點(diǎn)Cx軸于點(diǎn)H

          配方得點(diǎn)C(3-4),

          CH=4,AH=2AC=OC=5,

          OA=5OA=OC

          =

          3)P點(diǎn)作PQx軸并延長(zhǎng)交直線Q

          設(shè)點(diǎn)P)Q(m,-m+5)

          =

          P(1,0)(舍去),P4,-3

          考點(diǎn):二次函數(shù)綜合題.

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          如圖,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O為BC中點(diǎn).

          (1)寫出O點(diǎn)到△ABC三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的距離關(guān)系(不要求證明);

          (2)如果M、N分別在線段AB、AC上移動(dòng),在移動(dòng)過程中保持AN=BM,請(qǐng)判斷△OMN的形狀,并證明你的結(jié)論.

           

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          下列一元二次方程中,有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的方程是

          A. B.

          C D

           

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          如果關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,那么的值為

           

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          某糧食公司2013年生產(chǎn)大米總量為a萬噸,比2012年大米生產(chǎn)總量增加了10%,那么2012年大米生產(chǎn)總量為

          (A)萬噸 (B)萬噸;

          (C)萬噸 (D)萬噸.

           

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          計(jì)算:

           

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          如果反比例函數(shù)的圖像在每個(gè)象限內(nèi)的增大而減小,那么的取值范圍是

           

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          解方程:

           

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          將拋物線y=x2-2平移到拋物線y=x2+2x-2的位置,以下描述正確的是(

          A向左平移1個(gè)單位,向上平移1個(gè)單位

          B向右平移1個(gè)單位,向上平移1個(gè)單位

          C向左平移1個(gè)單位,向下平移1個(gè)單位

          D向右平移1個(gè)單位,向下平移1個(gè)單位

           

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