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          在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，過點C作CD∥AB，且CD=2AB，連接BD，BD=2．求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          過點B作BE∥AC交CD于E，過B作BF⊥CD于F，
          ∵CD∥AB，AB=AC，
          ∴四邊形ABEC是菱形，
          ∴BE=CE=AB，
          ∵∠BAC=120°，
          ∴∠ABE=60°，
          ∴∠BED=∠ABE=60°，
          ∵CD=2AB，BD=2，
          ∴CE=DE=BD=2，
          ∴△BDE是等邊三角形，
          ∴△BDE的高BF=
          		22-12
          =
          		3
          ，
          ∴S△ABC=
          1
          2
          S菱形ABEC=
          1
          2
          ×2×
          		3
          =
          		3
          ，
          故△ABC的面積為
          		3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知菱形的面積為24cm2，一條對角線長為8cm，則菱形較小內(nèi)角的正切值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，BA⊥AD，BC=DC，BE⊥CD于點E．
          （1）求證：△ABD≌△EBD；
          （2）過點E作EF∥DA，交BD于點F，連接AF．求證：四邊形AFED是菱形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          從菱形的鈍角頂點，向對角的兩邊條垂線，垂足恰好在該邊的中點，則菱形的內(nèi)角中鈍角的度數(shù)是（　�。�
          A．150°B．135°C．120°D．100°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，BD是菱形ABCD的一條對角線，若∠ABD=65°，則∠A=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．點O是AC的中點，過點O的直線l與AB邊相交于點D．過點C作CE∥AB交直線l于點E，設∠AOD=α．
          （1）當α等于多少度時，四邊形EDBC是等腰梯形？并求此時AD的長；
          （2）當α=90°時，判斷四邊形EDBC是否為菱形，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點，F(xiàn)，E分別是AD及其延長線上的點，CF∥BE．
          （1）求證：△BDE≌△CDF；
          （2）請連接BF，CE，試判斷四邊形BECF是何種特殊四邊形，并說明理由；
          （3）在（2）下要使BECF是菱形，則△ABC應滿足何條件？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知在四邊形ABFC中∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點D，交AB于點E，且CF=AE．
          （1）試探究，四邊形BECF是什么特殊的四邊形并證明之；
          （2）若四邊形BECF的面積是6cm2且BC+AC=
          		105
          cm時．求AB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點E是AD延長線上的一點，且CE=CD．若∠B=55°，求∠E的大小．
          

			
          

			
          
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