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          如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點，F(xiàn)，E分別是AD及其延長線上的點，CF∥BE．
          （1）求證：△BDE≌△CDF；
          （2）請連接BF，CE，試判斷四邊形BECF是何種特殊四邊形，并說明理由；
          （3）在（2）下要使BECF是菱形，則△ABC應(yīng)滿足何條件？并說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：∵CF∥BE，∴∠EBD=∠FCD，
          D是BC邊的中點，則BD=CD，∠BDE=∠CDF，
          ∴△BDE≌△CDF．

          （2）如圖所示，由（1）可得CF=BE，又CF∥BE，所以四邊形BECF是平行四邊形；

          （3）△ABC是等腰三角形，即AB=AC，理由：當(dāng)AB=AC時，則有AD⊥BC，又（2）中四邊形為平行四邊形，所以可判定其為菱形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，如圖，正方形ABCD，菱形EFGP，點E、F、G分別在AB、AD、CD上，延長DC，PH⊥DC于H．
          （1）求證：GH=AE；
          （2）若菱形EFGP的周長為20cm，cos∠AFE=
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          ，F(xiàn)D=2，求△PGC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，菱形ABCD中AB=BD=5，
          求：（1）∠BAC的度數(shù)；
          （2）求AC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，過點C作CD∥AB，且CD=2AB，連接BD，BD=2．求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，把菱形ABCD沿AH折疊，使B點落在BC上的E點處，若∠B=70°，則∠EDC的大小為（　�。�
          A．10°B．15°C．20°D．30°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，菱形ABCD中，點M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB．若NF=NM=2，ME=3，則AN=（　�。�
          A．3B．4C．5D．6

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          菱形的一條對角線長為10cm，邊長為13cm，則此菱形面積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知菱形周長為52，一條對角線長是24，則這個菱形的面積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，P為梯形內(nèi)一點，且PB=PC，求證：PA=PD．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案