Question

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AC為對角線，E為DC中點，AE、BC的延長線交于G點，則圖中相等的線段共有對．

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

Answer 1

C
分析：選項中涉及到邊相等和角相等，可設(shè)法使它們分別放在兩個全等三角形中進行解答．
解答：AD∥CG，E為CD中點，那么∠DAE=∠GCE，∠ECG=∠EGC，CE=ED
∴△ADE≌△GCE
∴AE=EG，AD=CG
又由∠AEC=∠DEG，CE=ED
那么可得出△AEC≌△GED
∴AC=DG
因此相等的線段為：CE=ED，AE=EG，AD=CG，AC=DG．
故選C．
點評：本題考查了全等三角形的判定及全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用，確認(rèn)兩條線段或兩個角相等，往往利用全等三角形的性質(zhì)求解．