【題目】已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AD，BC的中點．求證： 
（1）△AFB≌△CED；
（2）四邊形AECF是平行四邊形．
【答案】
（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=DC，∠B=∠D，AD=BC，
∵E、F分別是AD，BC的中點，
∴AE=DE=FC=BF，
在△AFB和△CED中，
，
∴△AFB≌△CED（SAS）
（2）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
又∵AE=BF，
∴四邊形AECF是平行四邊形
【解析】（1）利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合全等三角形的判定方法得出即可；（2）利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進而得出即可．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行四邊形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握若一直線過平行四邊形兩對角線的交點，則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點為中點，并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積．
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【題目】一次函數(shù)y＝ax＋b交x軸于點(－5，0)，則關(guān)于x的方程ax＋b＝0的解是( )
A. x＝5 B. x＝－5 C. x＝0 D. 無法求解
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【題目】我市某西瓜產(chǎn)地組織40輛汽車裝運完A，B，C三種西瓜共200噸到外地銷售．按計劃，40輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種西瓜，且必須裝滿．根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：
西瓜種類 | A | B | C |
每輛汽車運載量（噸） | 4 | 5 | 6 |
每噸西瓜獲利（百元） | 16 | 10 | 12 |
（1）設(shè)裝運A種西瓜的車輛數(shù)為x輛，裝運B種西瓜的車輛數(shù)為y輛，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果裝運每種西瓜的車輛數(shù)都不少于10輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案；
（3）若要是此次銷售獲利達到預(yù)期利潤25萬元，應(yīng)采取怎樣的車輛安排方案？
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【題目】在正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，點P在線段BC上（不含點B），∠BPE＝
∠ACB，PE交BO于點E，過點B作BF⊥PE，垂足為F，交AC于點G．
（1） 當(dāng)點P與點C重合時（如圖①）．求證：△BOG≌△POE；（4分）
（2）通過觀察、測量、猜想：
= ，并結(jié)合圖②證明你的猜想；（5分）
（3）把正方形ABCD改為菱形，其他條件不變（如圖③），若∠ACB=α，求的值．（用含α的式子表示）（5分）
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【題目】在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，則該三角形為( )
A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 等腰直角三角形
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【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標(biāo)A（1，3），與x軸的一個交點為B，直線y2=mx+n（m≠0）經(jīng)過A、B兩點，下列結(jié)論： ①當(dāng)x＜1時，有y1＜y2；②a+b+c=m+n；③b2﹣4ac=﹣12a；④若m﹣n=﹣5，則B點坐標(biāo)為（4，0）
其中正確的是（ ）
A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，下列的點在第二象限的是（ ）
A. （2，1） B. （2，－1） C. （－2，1） D. （－2，－1）
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【題目】（閱讀下面材料，解答后面問題：
在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題： |
小敏的作法如下：
①作線段AC的垂直平分線交AC于點O；②連接BO并延長，在延長線上截取OD=BO；③連接DA，DC．則四邊形ABCD即為所求． |
判斷小敏的作法是否正確？若正確，請證明；若不正確，請說明理由．
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【題目】如圖，點P是矩形ABCD的邊AD上的一個動點，矩形的兩條邊AB、BC的長分別為3和4，那么點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是（ ） 
A.
B.
C.
D.不確定
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