【題目】若二次函數(shù)y=ax2-2ax+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，-1)，B(-2，y1)，C(3，y2)，D(
，y3)，且與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，則y1，y2，y3，的大小關(guān)系是（ ）
A.y1>y2>y3B.y1> y3> y2C.y2> y1>y3D.y3>y2> y1
【答案】D
【解析】
先利用拋物線過(guò)A點(diǎn)，與x軸沒(méi)有交點(diǎn)可判斷a＜0，再求出拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，接著比較B、C、D三點(diǎn)到直線x=1的距離大小，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可判斷y1，y2，y3的大小關(guān)系．
∵拋物線過(guò)A（0，-1），而拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，
∴拋物線開(kāi)口向下，即a＜0，
∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=
=1，
而B點(diǎn)到直線x=1的距離最大，D點(diǎn)到直線x=1的距離最小，
∴y1＜y2＜y3．
故選：D．
輕巧奪冠周測(cè)月考直通名校系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC交AC于點(diǎn)E，AC的反向延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)F．
(1)試判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
(2)若∠C＝30°，⊙O的半徑為6，求弓形AF的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（問(wèn)題解決）
一節(jié)數(shù)學(xué)課上，老師提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA=1，PB=2，PC=3．你能求出∠APB的度數(shù)嗎？
小明通過(guò)觀察、分析、思考，形成了如下思路：
思路一：將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△BP′A，連接PP′，求出∠APB的度數(shù)；
思路二：將△APB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△CP'B，連接PP′，求出∠APB的度數(shù)．
請(qǐng)參考小明的思路，任選一種寫(xiě)出完整的解答過(guò)程．
（類比探究）
如圖2，若點(diǎn)P是正方形ABCD外一點(diǎn)，PA=3，PB=1，PC=
，求∠APB的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在大樓AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，樓高AB=60米，在斜坡下的點(diǎn)C處測(cè)得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的D處測(cè)得樓頂B的仰角為45°，其中點(diǎn)A,C,E在同一直線上.
（1）求坡底C點(diǎn)到大樓距離AC的值；
（2）求斜坡CD的長(zhǎng)度.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】2019年九龍口詩(shī)詞大會(huì)在九龍口鎮(zhèn)召開(kāi)，我校九年級(jí)選拔了3名男生和2名女生參加某分會(huì)場(chǎng)的志愿者工作．本次學(xué)生志愿者工作一共設(shè)置了三個(gè)崗位，分別是引導(dǎo)員、聯(lián)絡(luò)員和咨詢員．
（1）若要從這5名志愿者中隨機(jī)選取一位作為引導(dǎo)員，求選到女生的概率；
（2）若甲、乙兩位志愿者都從三個(gè)崗位中隨機(jī)選擇一個(gè)，請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求出他們恰好選擇同一個(gè)崗位的概率．（畫(huà)樹(shù)狀圖和列表時(shí)可用字母代替崗位名稱）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】小西紅柿又叫圣女果，既可以生吃，也可以作為美食原料，營(yíng)養(yǎng)價(jià)值極高，因此深受人們的歡迎，為了解甲、乙兩個(gè)規(guī)模相當(dāng)?shù)姆N植基地的小西紅柿產(chǎn)量，從這兩個(gè)種植基地中各隨機(jī)選取50株小西紅柿秧苗進(jìn)行調(diào)查，將得到的數(shù)據(jù)分類整理成如下統(tǒng)計(jì)表：
甲基地每株秧苗收獲小西紅柿個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表：
小西紅柿個(gè)數(shù)x／個(gè) | 25≤x＜35 | 35≤x＜45 | 45≤x＜55 | 55≤x＜65 | 65≤x＜75 | 75≤x＜85 |
秧苗株數(shù)／株 | 4 | 8 | 12 | 12 | 10 | 4 |
乙基地每株秧苗收獲小西紅柿個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表：
小西紅柿個(gè)數(shù) x／個(gè) | 25≤x＜35 | 35≤x＜45 | 45≤x＜55 | 55≤x＜65 | 65≤x＜75 | 75≤x＜85 |
秧苗株數(shù)／株 | 9 | 6 | 12 | 10 | 11 | 2 |
（說(shuō)明：x＜45為產(chǎn)量不合格，x≥45為產(chǎn)量合格，其中45≤x＜65為產(chǎn)量良好，65≤x＜85為產(chǎn)量?jī)?yōu)秀）
（
（2）某水果商準(zhǔn)備在甲、乙兩個(gè)小西紅柿種植基地中選擇一個(gè)進(jìn)行合作，若一株秧苗產(chǎn)量?jī)?yōu)秀可獲利13元，產(chǎn)量良好可獲利8元，產(chǎn)量不合格虧損5元．以這兩個(gè)基地的50株秧苗獲得的平均利潤(rùn)為決策依據(jù)，請(qǐng)你利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)幫該水果商選擇與哪個(gè)基地進(jìn)行合作能獲得更大利潤(rùn)？并說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】河西中學(xué)九年級(jí)共有9個(gè)班，300名學(xué)生，學(xué)校要對(duì)該年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)水平測(cè)試成績(jī)進(jìn)行抽樣分析，請(qǐng)按要求回答下列問(wèn)題：
（1）（收集數(shù)據(jù)）若從所有成績(jī)中抽取一個(gè)容量為36的樣本，以下抽樣方法中最合理的是________．
①在九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取36名學(xué)生的成績(jī)；
②按男、女各隨機(jī)抽取18名學(xué)生的成績(jī)；
③按班級(jí)在每個(gè)班各隨機(jī)抽取4名學(xué)生的成績(jī)．
（2）（整理數(shù)據(jù)）將抽取的36名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分組，繪制頻數(shù)分布表和成績(jī)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖如下．請(qǐng)根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)填空：
成績(jī)（單位：分） | 頻數(shù) | 頻率 |
A類（80～100） | 18 |
|
B類（60～79） | 9 |
|
C類（40～59） | 6 |
|
D類（0～39） | 3 |
|
①C類和D類部分的圓心角度數(shù)分別為________°、________°；
②估計(jì)九年級(jí)A、B類學(xué)生一共有________名．
（3）（分析數(shù)據(jù)）教育主管部門(mén)為了解學(xué)校教學(xué)情況，將河西、復(fù)興兩所中學(xué)的抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，得下表：
學(xué)校 | 平均數(shù)（分） | 極差（分） | 方差 | A、B類的頻率和 |
河西中學(xué) | 71 | 52 | 432 | 0.75 |
復(fù)興中學(xué) | 71 | 80 | 497 | 0.82 |
你認(rèn)為哪所學(xué)校本次測(cè)試成績(jī)較好，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知BC⊥AC，圓心O在AC上，點(diǎn)M與點(diǎn)C分別是AC與⊙O的交點(diǎn)，點(diǎn)D是MB與⊙O的交點(diǎn)，點(diǎn)P是AD延長(zhǎng)線與BC的交點(diǎn)，且ADAO＝AMAP．
（1）連接OP，證明：△ADM∽△APO；
（2）證明：PD是⊙O的切線；
（3）若AD＝12，AM＝MC，求PB和DM的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，在AD上取一點(diǎn)G，以點(diǎn)G為圓心，GD的長(zhǎng)為半徑作圓，該圓與BC邊相切于點(diǎn)F，連接DE，EF，則圖中陰影部分面積為（ �。�
A. 3πB. 4πC. 2π+6D. 5π+2
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