Question

【題目】小西紅柿又叫圣女果，既可以生吃，也可以作為美食原料，營養(yǎng)價(jià)值極高，因此深受人們的歡迎，為了解甲、乙兩個(gè)規(guī)模相當(dāng)?shù)姆N植基地的小西紅柿產(chǎn)量，從這兩個(gè)種植基地中各隨機(jī)選取50株小西紅柿秧苗進(jìn)行調(diào)查，將得到的數(shù)據(jù)分類整理成如下統(tǒng)計(jì)表：

甲基地每株秧苗收獲小西紅柿個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表：

小西紅柿個(gè)數(shù)x／個(gè)	25≤x＜35	35≤x＜45	45≤x＜55	55≤x＜65	65≤x＜75	75≤x＜85
秧苗株數(shù)／株	4	8	12	12	10	4

乙基地每株秧苗收獲小西紅柿個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表：

小西紅柿個(gè)數(shù) x／個(gè)	25≤x＜35	35≤x＜45	45≤x＜55	55≤x＜65	65≤x＜75	75≤x＜85
秧苗株數(shù)／株	9	6	12	10	11	2

（說明：x＜45為產(chǎn)量不合格，x≥45為產(chǎn)量合格，其中45≤x＜65為產(chǎn)量良好，65≤x＜85為產(chǎn)量優(yōu)秀）

（）以這50株小西紅柿秧苗收獲小西紅柿個(gè)數(shù)為樣本，現(xiàn)從乙基地調(diào)查的50株秧苗中隨機(jī)抽取一株，估計(jì)“秧苗產(chǎn)量合格”的概率；

（2）某水果商準(zhǔn)備在甲、乙兩個(gè)小西紅柿種植基地中選擇一個(gè)進(jìn)行合作，若一株秧苗產(chǎn)量優(yōu)秀可獲利13元，產(chǎn)量良好可獲利8元，產(chǎn)量不合格虧損5元．以這兩個(gè)基地的50株秧苗獲得的平均利潤為決策依據(jù)，請(qǐng)你利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)幫該水果商選擇與哪個(gè)基地進(jìn)行合作能獲得更大利潤？并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）水果商選擇與甲基地進(jìn)行合作能獲得更大利潤，見解析

【解析】

（1）直接利用概率公式求解即可；
（2）分別求得兩個(gè)基地的平均利潤，然后比較后即可確定最大利潤．

（1）由統(tǒng)計(jì)表可知，乙基地秧苗產(chǎn)量合格的秧苗數(shù)有12＋10＋11＋2＝35(株)，

∴P(秧苗產(chǎn)量合格)＝＝

（2）該水果商選擇與甲基地進(jìn)行合作能獲得更大利潤．理由如下：

甲基地小西紅柿產(chǎn)生的平均利潤為：

×[14×13＋24×8＋12×(－5)]＝6.28(元)

乙基地小西紅柿產(chǎn)生的平均利潤為：

×[13×13＋22×8＋15×(－5)]＝5.4(元)

∵6.28＞5.4，

∴該水果商選擇與甲基地進(jìn)行合作能獲得更大利潤