【題目】已知二次函數(shù) yx2bxc（b，c均為常數(shù)），當x1時，函數(shù)有最小值．甲乙丙三位同學繼續(xù)研究，得出以下結(jié)論：甲：該函數(shù)的最小值為3；乙：1是方程x2bxc0的一個根；丙：當x2時，y4.若這三個結(jié)論中只有一個是錯誤的，那么得出錯誤結(jié)論的同學是___.
【答案】乙
【解析】
假設(shè)兩位同學的結(jié)論正確，用其去驗證另外兩個同學的結(jié)論，只要找出一個正確一個錯誤，即可得出結(jié)論（本題選擇的甲和丙，利用頂點坐標求出b、c的值，然后利用二次函數(shù)圖象上點的坐標特征驗證乙和丁的結(jié)論）．
假設(shè)甲和丙的結(jié)論正確，則
，
解得：
，
∴拋物線的解析式為y=x2-2x+4．
當x=-1時，y=x2-2x+4=7，
∴乙的結(jié)論不正確；
當x=2時，y=x2-2x+4=4，
∴丙的結(jié)論正確．
∵四位同學中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯誤的，
∴假設(shè)成立．
故答案為乙．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以邊AB為直徑作⊙O，交斜邊BC于D，E在弧
上，連接AE、ED、DA，連接AE、ED、DA．
（1）求證：∠DAC＝∠AED；
（2）若點E是的中點，AE與BC交于點F，當BD＝5，CD＝4時，求DF的長．
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【題目】某校學生志愿服務(wù)小組在“學雷鋒”活動中購買了一批牛奶到江陰兒童福利院看望孤兒．如果分給每位兒童5盒牛奶，那么剩下18盒牛奶；如果分給每位兒童6盒牛奶，那么最后一位兒童分不到6盒，但至少能有3盒．則這個兒童福利院的兒童最少有________個，最多有________個．
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【題目】在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)AB=xm．若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細），則花園面積S的最大值為_____m2．
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【題目】如圖，是一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀，當水面的寬度為10m時，橋洞與水面
的最大距離是5m．
（1）經(jīng)過討論，同學們得出三種建立平面直角坐標系的方案（如下圖）
你選擇的方案是_____（填方案一，方案二，或方案三），則B點坐標是______，求出你所選方案中的拋物線的表達式；
（2）因為上游水庫泄洪，水面寬度變?yōu)?/span>6m，求水面上漲的高度．
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【題目】若拋物線
與
軸兩個交點間的距離為2，稱此拋物線為定弦拋物線，已知某定弦拋物線的對稱軸為直線
，將此拋物線向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線過點( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】某商場銷售一種商品，進價為每個20元，規(guī)定每個商品售價不低于進價，且不高于60元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量y（個）與每個商品的售價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其部分數(shù)據(jù)如下所示：
每個商品的售價x（元） | … | 30 | 40 | 50 | … |
每天的銷售量y（個） | 100 | 80 | 60 | … |
（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；
（2）設(shè)商場每天獲得的總利潤為w（元），求w與x之間的函數(shù)表達式；
（3）不考慮其他因素，當商品的售價為多少元時，商場每天獲得的總利潤最大，最大利潤是多少？
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【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形紙片．把紙片ABCD折疊，使點B恰好落在CD邊的中點E處，折痕為AF．若CD=6，則AF的長是( )
A. 7.5 B. 8 C. 
D. 
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