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        1. 如圖,矩形OABC中,點(diǎn)O為原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,8),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6,0),拋物線 經(jīng)過A、C兩點(diǎn),與AB邊交于點(diǎn)D.     
          (1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;    
          (2)點(diǎn)P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合),點(diǎn)Q為線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),AQ=CP,連接PQ,設(shè)CP=m,△CPQ的面積為S. 
          ①求S關(guān)于m 的函數(shù)表達(dá)式,并求出m為何值時(shí),S取得最大值;
          ②當(dāng)S最大時(shí),在拋物線的對稱軸l上是否存在點(diǎn)F,使△FDQ為直角三角形?若存在,請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。
          解:(1)分別把 A(0,8)、C(6,0)代人


          (2)①如圖 1. 過點(diǎn) Q作QE⊥BC. 垂足為E. 由題意得.AB=OC= 6,
          BC= OA = 8..
          由△CQE∽△CAB,得:

          ∴△CPQ 的面積
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,矩形OABC中,O為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3,0)、(0,5).
          (1)直接寫出B點(diǎn)坐標(biāo);
          (2)若過點(diǎn)C的直線CD交AB邊于點(diǎn)D,且把矩形OABC的周長分為1:3兩部分,求直線CD的解析式;
          (3)在(2)的條件下,試問在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)E,使以C、D、E為頂點(diǎn)的三角形與以B、C、D為頂點(diǎn)的三角形相似?若存在,請求出E點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          17、如圖,矩形OABC中,O是原點(diǎn),OA=8,AB=6,則對角線AC和BO的交點(diǎn)H的坐標(biāo)為
          (4,3)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,矩形OABC中,點(diǎn)O為原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,8),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6,0).拋物線y=-
          4
          9
          x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點(diǎn),與AB邊交于點(diǎn)D.
          (1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
          (2)點(diǎn)P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合),點(diǎn)Q為線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),AQ=CP,連接PQ,設(shè)CP=m,△CPQ的面積為S.
          ①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式,并求出m為何值時(shí),S取得最大值;
          ②當(dāng)S最大時(shí),在拋物線y=-
          4
          9
          x2+bx+c的對稱軸l上若存在點(diǎn)F,使△FDQ為直角三角形?若存在,請直接寫出所有符合條件的F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
          精英家教網(wǎng)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•宛城區(qū)一模)如圖,矩形OABC中,點(diǎn)O為原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,8),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6,0).拋物線y=-
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          9
          x2+bx+c經(jīng)過A,C兩點(diǎn),與AB邊交于點(diǎn)D.

          (Ⅰ)求拋物線的解析式;
          (Ⅱ)動(dòng)點(diǎn)P從C出發(fā),沿線段CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從A出發(fā),沿線段AC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),速度均為每秒1個(gè)單位長度,連接PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,△CPQ的面積為S.
          (1)求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式,并求出t為何值時(shí),S取得最大值;
          (2)當(dāng)S最大時(shí),從以下①,②中任選一題作答,若兩題都做只以第①題計(jì)分.
          ①在拋物線y=-
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          x2+bx+c的對稱軸l上,是否存在點(diǎn)F,使△FDQ為直角三角形?若存在,請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo);否則請說明理由.
          ②在坐標(biāo)平面內(nèi),是否存在點(diǎn)F,使以C,P,Q,F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo);否則請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,矩形OABC中,OA=2,OC=1,把矩形OABC放在數(shù)軸上,O在原點(diǎn),OA在正半軸上,把矩形的對角線OB繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到數(shù)軸上,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為B′,則點(diǎn)B′表示的實(shí)數(shù)是( 。

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