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          有三個連續(xù)的奇數(shù)，它們的平方和是四個相同數(shù)字組成的四位數(shù)，那么這三個連續(xù)奇數(shù)中最大的一個是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)三個連續(xù)的奇數(shù)為2n-1，2n+1，2n+3，平方和為1111b，
          ∴（2n-1）2+（2n+1）2+（2n+3）2=1111b，
          ∴12n2+12n+11=1111b
          ∴12n（n+1）=1111b-11  且b為一位的奇數(shù)
          n（n+1）一定能被2整除，
          即：1111b-11能被24整除，
          令1111b-11=24k
          則k=46b+
          7b-11
          24

          所以7b-11應(yīng)能被24整除，則b最小為5
          所以12n2+12n+11=5555
          n2+n-462=0  得  n=21  或  n=-22（舍去）
          故最大的奇數(shù)為2n+3=45．
          故答案為：45．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察圖，解答下列問題．
          （1）圖中的小圓圈被折線隔開分成六層，第一層有1個小圓圈，第二層有3個圓圈，第三層有5個圓圈，…，第六層有11個圓圈．如果要你繼續(xù)畫下去，那么第八層有幾個小圓圈？第n層呢？
          （2）某一層上有65個圓圈，這是第幾層？
          （3）數(shù)圖中的圓圈個數(shù)可以有多種不同的方法．
          比如：前兩層的圓圈個數(shù)和為（1+3）或22，
          由此得，1+3=22．
          同樣，
          由前三層的圓圈個數(shù)和得：1+3+5=32．
          由前四層的圓圈個數(shù)和得：1+3+5+7=42．
          由前五層的圓圈個數(shù)和得：1+3+5+7+9=52．
          …
          根據(jù)上述請你猜測，從1開始的n個連續(xù)奇數(shù)之和是多少？用公式把它表示出來．
          （4）計算：1+3+5+…+99的和；
          （5）計算：101+103+105+…+199的和．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察如圖，解答下列問題．
          （1）圖中的小圓圈被折線隔開分成六層，第一層有1個小圓圈，第二層有3個圓圈，第三層有5個圓圈，…，第六層有11個圓圈．如果要你繼續(xù)畫下去，那么第七層有幾個小圓圈？第n層呢？
          （2）某一層上有77個圓圈，這是第幾層？
          （3）數(shù)圖中的圓圈個數(shù)可以有多種不同的方法．
          比如：前兩層的圓圈個數(shù)和為（1+3）或22，
          由此得，1+3=22．
          同樣，
          由前三層的圓圈個數(shù)和得：1+3+5=32．
          由前四層的圓圈個數(shù)和得：1+3+5+7=42．
          由前五層的圓圈個數(shù)和得：1+3+5+7+9=52．
          …
          根據(jù)上述請你猜測，從1開始的n個連續(xù)奇數(shù)之和是多少？用公式把它表示出來．
          （4）計算：1+3+5+…+19的和；
          （5）計算：11+13+15+…+99的和．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：山東省月考題
				題型：解答題
			
          

						
          觀察下圖，解答下列問題。
          

          （1）圖中的小圓圈被折線隔開分成六層，第一層有1個小圓圈，第二層有3個圓圈，第三層有5個圓圈，……，第六層有11個圓圈。如果要你繼續(xù)畫下去，那么第七層有幾個小圓圈？第n層呢？
          （2）某一層上有77個圓圈，這是第幾層？
          （3）數(shù)圖中的圓圈個數(shù)可以有多種不同的方法。 比如：前兩層的圓圈個數(shù)和為（1+3）或22，
          由此得，1 + 3 = 22。
          同樣，
          由前三層的圓圈個數(shù)和得：1 + 3 + 5 = 32。
          由前四層的圓圈個數(shù)和得：1 + 3 + 5 + 7 = 42。 
          由前五層的圓圈個數(shù)和得：1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 52。 
          …… 
          根據(jù)上述請你猜測，從1開始的n個連續(xù)奇數(shù)之和是多少？用公式把它表示出來。
          （4）計算：1 + 3 + 5 + … + 19的和；
          （5）計算：11 + 13 + 15 + … + 99的和。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察圖，解答下列問題.（本題10分）
              
            （1）圖中的小圓圈被折線隔開分成六層，第一層有1個小圓圈，第二層有3個圓圈，第三層有5個圓圈，……，第六層有11個圓圈.如果要你繼續(xù)畫下去，那么第八層有幾個小圓圈？第n層呢？
              
            （2）某一層上有65個圓圈，這是第幾層？
              
          （3）數(shù)圖中的圓圈個數(shù)可以有多種不同的方法.
              
          比如：前兩層的圓圈個數(shù)和為（1+3）或22，
              
          由此得，1 + 3 = 22.
              
          同樣，
              
          由前三層的圓圈個數(shù)和得：1 + 3 + 5 = 32.
              
          由前四層的圓圈個數(shù)和得：1 + 3 + 5 + 7 = 42.
              
           由前五層的圓圈個數(shù)和得：1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 52.
              
                              ……
              
          根據(jù)上述請你猜測，從1開始的n個連續(xù)奇數(shù)之和是多少？用公式把它表示出來.
              
          （4）計算：1 + 3 + 5 + … + 99的和；
              
          （5）計算：101 + 103 + 105 + … + 199的和.
                  
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察圖，解答下列問題.（本題10分）
              
            （1）圖中的小圓圈被折線隔開分成六層，第一層有1個小圓圈，第二層有3個圓圈，第三層有5個圓圈，……，第六層有11個圓圈.如果要你繼續(xù)畫下去，那么第八層有幾個小圓圈？第n層呢？
              
            （2）某一層上有65個圓圈，這是第幾層？
              
          （3）數(shù)圖中的圓圈個數(shù)可以有多種不同的方法.
              
          比如：前兩層的圓圈個數(shù)和為（1+3）或22，
              
          由此得，1 + 3 = 22.
              
          同樣，
              
          由前三層的圓圈個數(shù)和得：1 + 3 + 5 = 32.
              
          由前四層的圓圈個數(shù)和得：1 + 3 + 5 + 7 = 42.
              
           由前五層的圓圈個數(shù)和得：1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 52.
              
                              ……
              
          根據(jù)上述請你猜測，從1開始的n個連續(xù)奇數(shù)之和是多少？用公式把它表示出來.
              
          （4）計算：1 + 3 + 5 + … + 99的和；
              
          （5）計算：101 + 103 + 105 + … + 199的和.
                  
          

			
          

			
          
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