Question

【題目】如圖，以O為坐標(biāo)原點(diǎn)在正方形網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系，若每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上)．

（1）試在y軸上找一點(diǎn)P，使PC+PB的值最小，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P點(diǎn)的位置（留下作圖痕跡），并求出PC+PB的最小值；

（2）將△ABC先向下平移3個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位后得到△A1B1C1，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）PC+PB的最小值為5.（2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)（0，-2）

【解析】

（1）作點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接CB′交y軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求；

（2）根據(jù)平移規(guī)律作圖即可．

（1）如圖，點(diǎn)P即為所求；

∵CB′==5，∴PC+PB的最小值為5．

（2）如圖所示，△A1B1C1即為所求．

點(diǎn)A1的坐標(biāo)（0，-2）．