Question

方程2x（kx-4）-x²+6=0沒有實數(shù)根，則k最小整數(shù)的值是（　�。�

• A、-1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：先把方程變形為關(guān)于x的一元二次方程的一般形式：（2k-1）x²-8x+6=0，要方程無實數(shù)根，則△=8²-4×6（2k-1）＜0，
解不等式，并求出滿足條件的最小整數(shù)k．

解答：解：方程變形一般形式：（2k-1）x²-8x+6=0，
∵方程2x（kx-4）-x²+6=0沒有實數(shù)根，
∴△=8²-4×6（2k-1）＜0，解得k＞

11

6

，
所以滿足條件的最小整數(shù)k=2．
故選B．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）根的判別式．當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．