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        1. 如圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標是(4,0),直線y=-x+6分別與x軸,y軸交于點M、N,點精英家教網P是線段MN上一點,O是坐標原點.
          (1)求M、N的坐標;
          (2)設P點的坐標為(x,y),寫出△OPA的面積S與y的關系式;
          (3)寫出△OPA的面積S與x的關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
          (4)當S=10時,求P點的坐標;
          (5)當△OPA是以OA為底的等腰三角形時,求P點的坐標.
          分析:(1)分別使直線中y和x為0,解得即為點的坐標;
          (2)根據三角形面積公式
          1
          2
          ×底×高,其中高為p的縱坐標,底為OA長;
          (3)由(2)面積S與y的關系式,又點在直線上,把直線方程代入即可;
          (4)根據(2)(3)把s的值代入即可得到點的坐標;
          (5)當△OPA是以OA為底的等腰三角形時,由等腰三角形性質知p的橫坐標為OA的中點,即得p的坐標.
          解答:解:(1)根據題意得:
          當y=0時,x=6,即M(6,0),
          當x=0時,y=6,即N(0,6),
          ∴M(6,0),N(0,6);

          (2)由題意得:
          S=
          1
          2
          ×y×|OA|=2y;

          (3)由(2)得:S=2y,
          又由于點p在直線上,所以點p的坐標滿足方程y=-x+6,代入面積方程得:
          S=-2x+12(0<x<6);

          (4)當S=10時,分別代入(2)(3)得:
          P點的坐標為(1,5);

          (5)當△OPA是以OA為底的等腰三角形時,由等腰三角形性質知p的橫坐標為OA的中點,
          即P點的橫坐標為2,代入直線方程得:y=4,即點p坐標(2,4).
          點評:本題考查一次函數(shù)圖象的性質和坐標特征,以及與三角幾何綜合,要熟練掌握一次函數(shù)圖象特征.
          練習冊系列答案
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          精英家教網如圖,在平面直角坐標中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,點P為x軸上的一個動點,但是點P不與點0、點A重合.連接CP,D點是線段AB上一點,連接PD.
          (1)求點B的坐標;
          (2)當∠CPD=∠OAB,且
          BD
          AB
          =
          5
          8
          ,求這時點P的坐標.

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          5
          29
          5
          29

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          5
          5

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          如圖,在平面直角坐標xOy中,已知點A(-5,0),P是反比例函數(shù)y=
          k
          x
          圖象上一點,PA=OA,S△PAO=10,則反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的解析式為(  )

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,在平面直角坐標中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OC=AB=4,BC=6,∠COA=45°,動點P從點O出發(fā),在梯形OABC的邊上運動,路徑為O→A→B→C,到達點C時停止.作直線CP.
          (1)求梯形OABC的面積;
          (2)當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時,求直線CP的解析式;
          (3)當△OCP是等腰三角形時,請寫出點P的坐標(不要求過程,只需寫出結果).

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