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          如圖, 已知直線分別與軸, 軸交于兩點, 點在軸上. 以點為圓心的⊙與直線相切于點, 連接.

          (1) 求證: ∽;
          （2）如果⊙的半徑為, 求出點的坐標(biāo), 并寫出以為頂點, 且過點的拋物線的解析式;
           (3) 在(2)的條件下, 在此拋物線上是否存在點, 使得以三點為頂點的三角形與相似? 如果存在, 請求出所有符合條件的點的坐標(biāo); 如果不存在, 請說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析（2）(0,2) (3) (5,2)與(4,10)
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•資陽）如圖，已知直線l分別與x軸、y軸交于A，B兩點，與雙曲線y=
          ax
          （a≠0，x＞0）分別交于D、E兩點．
          （1）若點D的坐標(biāo)為（4，1），點E的坐標(biāo)為（1，4）：
          ①分別求出直線l與雙曲線的解析式；
          ②若將直線l向下平移m（m＞0）個單位，當(dāng)m為何值時，直線l與雙曲線有且只有一個交點？
          （2）假設(shè)點A的坐標(biāo)為（a，0），點B的坐標(biāo)為（0，b），點D為線段AB的n等分點，請直接寫出b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知直線數(shù)學(xué)公式分別交x軸、y軸于A、B兩點，將△OAB繞坐標(biāo)原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△OCD．拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、C、D三點．
          （1）求這條拋物線的解析式；
          （2）若將該拋物線向下平移m（m＞0）個單位長度，使得頂點落在△OAB內(nèi)部（不包含△OAB的各條邊）時，求m的取值范圍；
          （3）設(shè)直線AB與該拋物線的另一個交點為Q，若在x軸上方的拋物線上存在相異的兩點P1、P2，使△P1AQ與△P2AQ 的面積相等，且等于t，求t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知直線分別交y軸、x軸于A，B兩點，以線段AB為邊向上作正方形ABCD過點A，D，C的拋物線y=ax2+bx+1與直線的另一交點為點E
          （1）點C的坐標(biāo)為______；點D的坐標(biāo)為______．并求出拋物線的解析式；
          （2）若正方形以每秒個單位長度的速度沿射線AB下滑，直至頂點D落在x軸上時停止．設(shè)正方形落在x軸下方部分的面積為S，求S關(guān)于滑行時間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量t的取值范圍；
          （3）在（2）的條件下，拋物線與正方形一起平移，同時停止，求拋物線上C，E兩點間的拋物線弧所掃過的面積．


          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2013年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知直線l分別與x軸、y軸交于A，B兩點，與雙曲線y=（a≠0，x＞0）分別交于D、E兩點．
          （1）若點D的坐標(biāo)為（4，1），點E的坐標(biāo)為（1，4）：
          ①分別求出直線l與雙曲線的解析式；
          ②若將直線l向下平移m（m＞0）個單位，當(dāng)m為何值時，直線l與雙曲線有且只有一個交點？
          （2）假設(shè)點A的坐標(biāo)為（a，0），點B的坐標(biāo)為（0，b），點D為線段AB的n等分點，請直接寫出b的值．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2010年福建省龍巖市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知直線分別交y軸、x軸于A，B兩點，以線段AB為邊向上作正方形ABCD過點A，D，C的拋物線y=ax2+bx+1與直線的另一交點為點E
          （1）點C的坐標(biāo)為______；點D的坐標(biāo)為______．并求出拋物線的解析式；
          （2）若正方形以每秒個單位長度的速度沿射線AB下滑，直至頂點D落在x軸上時停止．設(shè)正方形落在x軸下方部分的面積為S，求S關(guān)于滑行時間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量t的取值范圍；
          （3）在（2）的條件下，拋物線與正方形一起平移，同時停止，求拋物線上C，E兩點間的拋物線弧所掃過的面積．


          

			
          

			
          
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