Question

某小區(qū)有一長(zhǎng)100 m，寬80 cm的空地，現(xiàn)將其建成花園廣場(chǎng)，設(shè)計(jì)圖案如下，陰影區(qū)域?yàn)榫G化區(qū)(四塊綠化區(qū)是全等矩形)，空白區(qū)域?yàn)榛顒?dòng)區(qū)，且四周出口一樣寬，寬度不小于50 m，不大于60 m．預(yù)計(jì)活動(dòng)區(qū)每平方米造價(jià)60元，綠化區(qū)每平方米造價(jià)50元．

(1)設(shè)一塊綠化區(qū)的長(zhǎng)邊為xm，寫(xiě)出工程總造價(jià)y與x的函數(shù)關(guān)系式(寫(xiě)出x的取值范圍)；

(2)如果小區(qū)投資46.9萬(wàn)元，問(wèn)能否完成工程任務(wù)，若能，請(qǐng)寫(xiě)出x為整數(shù)的所有工程方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．(參考值：)

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵出口寬為100－2x， 　　∴一塊綠地的短邊為 　　∴y＝50×4x(x－10)＋60×(8000－4x(x－10)) 　�。�200x2－2000x＋480000－240x2＋2400x． 　　∴y＝－40x2＋400x＋480000(20≤x≤25)．……4分 　　(2)∵－40x2＋400x＋480000＝469000， 　　∴x2－10x－275＝0． 　　∴(負(fù)值舍去)． 　　∴ 　　∴投資46.9萬(wàn)元能完成工程任務(wù)． 　　方案一：一塊矩形綠地的長(zhǎng)為23 m，寬為13 m； 　　方案二：一塊矩形綠地的長(zhǎng)為24 m，寬為14 m； 　　方案二：一塊矩形綠地的長(zhǎng)為25 m，寬為15 m；……9分