若一個三角形的三邊都是方程
的解，則此三角形的周長是_________．
6或10或12．
【解析】
試題分析：求△ABC的周長，即是確定等腰三角形的腰與底的長求周長．首先求出方程的根，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可．
解方程x2-6x+8=0得x1=4，x2=2；
當(dāng)4為腰，2為底時，4-2＜4＜4+2，能構(gòu)成等腰三角形，周長為4+2+4=10；
當(dāng)2為腰，4為底時4-2≠＜2＜4+2不能構(gòu)成三角形，
當(dāng)?shù)妊切蔚娜叿謩e都為4，或者都為2時，構(gòu)成等邊三角形，周長分別為6，12，
故△ABC的周長是6或10或12．
考點：1解一元二次方程-因式分解法；2三角形三邊關(guān)系．
口算題卡加應(yīng)用題集訓(xùn)系列答案
綜合自測系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解
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長，不必說明理由．查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解
閱讀下列材料，按要求解答問題：
如圖2－1，在ΔABC中，∠A＝2∠B，且∠A＝60°．小明通過以下計算：由題意，∠B＝30°，∠C＝90°，c＝2b，a＝
b，得a2－b2＝(b)2－b2＝2b2＝b·c．即a2－b2＝ bc．
于是，小明猜測：對于任意的ΔABC，當(dāng)∠A＝2∠B時，關(guān)系式a2－b2＝bc都成立．
（1）如圖2－2，請你用以上小明的方法，對等腰直角三角形進(jìn)行驗證，判斷小明的猜測是否正確，并寫出驗證過程；
（2）如圖2－3，你認(rèn)為小明的猜想是否正確，若認(rèn)為正確，請你證明；否則，請說明理由；
（3）若一個三角形的三邊長恰為三個連續(xù)偶數(shù)，且∠A＝2∠B，請直接寫出這個三角形三邊的長，不必說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江天門市實驗初級中學(xué)九年級三輪考試數(shù)學(xué)卷（一）（帶解析） 題型：解答題
閱讀下列材料，按要求解答問題：
如圖2－1，在ΔABC中，∠A＝2∠B，且∠A＝60°．小明通過以下計算：由題意，∠B＝30°，∠C＝90°，c＝2b，a＝
b，得a2－b2＝(b)2－b2＝2b2＝b·c．即a2－b2＝ bc．
于是，小明猜測：對于任意的ΔABC，當(dāng)∠A＝2∠B時，關(guān)系式a2－b2＝bc都成立．
（1）如圖2－2，請你用以上小明的方法，對等腰直角三角形進(jìn)行驗證，判斷小明的猜測是否正確，并寫出驗證過程；
（2）如圖2－3，你認(rèn)為小明的猜想是否正確，若認(rèn)為正確，請你證明；否則，請說明理由；
（3）若一個三角形的三邊長恰為三個連續(xù)偶數(shù)，且∠A＝2∠B，請直接寫出這個三角形三邊的長，不必說明理由．
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