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        1. 【題目】如圖是拋物線y1ax2bxc(a≠0)圖象的一部分,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(13),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B(4,0),直線y2mxn(m≠0)與拋物線交于AB兩點(diǎn),下列結(jié)論:①2ab0;②abc>0;③方程ax2bxc3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(1,0);當(dāng)1<x<4時(shí),有y2<y1,其中正確的是(

          A.①④⑤B.①③④⑤C.①③⑤D.①②③

          【答案】C

          【解析】

          ①根據(jù)對稱軸x=1,確定a,b的關(guān)系,然后判定即可;

          ②根據(jù)圖象確定a、b、c的符號,即可判定;

          ③方程ax2+bx+c=3的根,就y=3的圖象與拋物線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)判定即可;

          ④根據(jù)對稱性判斷即可;

          ⑤由圖象可得,當(dāng)1<x<4時(shí),拋物線總在直線的上面,則y2<y1

          解:①∵對稱軸為:x=1,

          a=-2b,2a+b=0,故①正確;

          ∵拋物線開口向下

          a0

          對稱軸在y軸右側(cè),

          b0

          拋物線與y軸交于正半軸

          c0

          ∴abc<0,故②不正確;

          ∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A1,3

          ∴方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根是x=1,故③正確;

          ∵拋物線對稱軸是:x=1,B4,0),

          ∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(-2,0)故④錯(cuò)誤;

          由圖象得:當(dāng)1<x<4時(shí),有y2<y1;故⑤正確.

          故答案為C

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AB6,BC8,點(diǎn)E是邊CD上的點(diǎn),且CE4,過點(diǎn)ECD的垂線,并在垂線上截取EF3,連接CF.將△CEF繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角為a

          1)問題發(fā)現(xiàn)

          當(dāng)a0°時(shí),AF  ,BE  , 

          2)拓展探究

          試判斷:當(dāng)0°≤a°<360°時(shí),的大小有無變化?請僅就圖2的情況給出證明.

          3)問題解決

          當(dāng)△CEF旋轉(zhuǎn)至A,E,F三點(diǎn)共線時(shí),直接寫出線段BE的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】AB、C三人玩籃球傳球游戲,游戲規(guī)則是:第一次傳球由A將球隨機(jī)地傳給B、C兩人中的某一人,以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機(jī)地傳給其他兩人中的某一人.

          (1)求兩次傳球后,球恰在B手中的概率; (用樹形圖或列表表示所有可能的結(jié)果)

          (2)求三次傳球后,球恰在A手中的概率. (用樹形圖或列表表示所有可能的結(jié)果)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的頂點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=(k>0,x>0)的圖象上,橫坐標(biāo)分別為1,4,對角線BDx軸.若菱形ABCD的面積為,則k的值為_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某超市銷售一種商品,成本每千克40元,規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本,且不高于80元,經(jīng)市場調(diào)查,每天的銷售量y(千克)與每千克售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:

          售價(jià)x(元/千克)

          50

          60

          70

          銷售量y(千克)

          100

          80

          60

          1)求yx之間的函數(shù)表達(dá)式;

          2)設(shè)商品每天的總利潤為W(元),則當(dāng)售價(jià)x定為多少元時(shí),廠商每天能獲得最大利潤?最大利潤是多少?

          3)如果超市要獲得每天不低于1350元的利潤,且符合超市自己的規(guī)定,那么該商品每千克售價(jià)的取值范圍是多少?請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)解析式為y=(m-2)

          1)若函數(shù)為正比例函數(shù),試說明函數(shù)yx增大而減小

          2)若函數(shù)為二次函數(shù),寫出函數(shù)解析式,并寫出開口方向

          3)若函數(shù)為反比例函數(shù),寫出函數(shù)解析式,并說明函數(shù)在第幾象限

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為1,點(diǎn)PBC上任意一點(diǎn)(可與點(diǎn)BC重合),分別過BC、D作射線AP的垂線,垂足分別是B′、C′、D′,則BB′+CC′+DD′的最小值是(  )

          A. 1 B. C. D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系,直線y軸交于點(diǎn)A,與雙曲線交于點(diǎn)

          1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值;

          2)將直線AB平移,使它與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D,若的面積為6,求直線CD的表達(dá)式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線yx2+bx+c,經(jīng)過點(diǎn)B(﹣4,0)和點(diǎn)A1,0),與y軸交于點(diǎn)C

          1)確定拋物線的表達(dá)式,并求出C點(diǎn)坐標(biāo);

          2)如圖1,拋物線上存在一點(diǎn)E,使△ACE是以AC為直角邊的直角三角形,求出所有滿足條件的點(diǎn)E坐標(biāo);

          3)如圖2,M,N是拋物線上的兩動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)M在點(diǎn)的N左側(cè)),分別過點(diǎn)M,NPMx軸,PNy軸,PM,PN交于點(diǎn)P.點(diǎn)MN運(yùn)動(dòng)時(shí),始終保持MN不變,當(dāng)△MNP的兩條直角邊長成二倍關(guān)系時(shí),請直接寫出直線MN的表達(dá)式.

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          同步練習(xí)冊答案