Question

下列說法中，正確的是（　　）

• A、一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)大于其中的每個(gè)數(shù)據(jù)
• B、每個(gè)小組的頻率是這個(gè)小組中的平均數(shù)與頻數(shù)的比值
• C、數(shù)據(jù)2，3，4，5的標(biāo)準(zhǔn)差是4，6，8，10的標(biāo)準(zhǔn)差的一半
• D、樣本數(shù)據(jù)、樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差的單位是一致的

Answer 1

分析：根據(jù)平均數(shù)、頻率、頻數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差的定義，對于錯(cuò)誤的說法舉出反例說明，從而利于排除法求解．

解答：解：A、如數(shù)據(jù)0，1，1，4這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是1.5，但1.5＜4，錯(cuò)誤；
B、每個(gè)小組的頻率是這個(gè)小組中的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總和的比值，錯(cuò)誤；
C、2，3，4，5平均數(shù)為

1

4

（2+3+4+5）=3.5，方差S²=

1

4

[（2-3.5）²+（3-3.5）²+（4-3.5）²+（5-3.5）²]=

1

4

（

9

4

+

1

4

+

1

4

+

9

4

）=

5

4

，故四個(gè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為

S2

=

5

2

．
4，6，8，10均數(shù)

1

4

（4+6+8+10）=7，方差S²=

1

4

[（4-7）²+（6-7）²+（8-7）²+（10-7）²]=

1

4

（ 9+1+1+9）=5，故四個(gè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為

S2

=

5

，正確；
D、樣本方差是各數(shù)據(jù)減他們的平均值后的平方和，單位是原樣本數(shù)據(jù)單位的平方；樣本標(biāo)準(zhǔn)差是樣本方差的算術(shù)平方根，單位與原樣本數(shù)據(jù)一致，錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生對平均數(shù)、頻率、頻數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、樣本數(shù)據(jù)、樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差的了解，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度．