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          【題目】如圖，AB是的直徑，點(diǎn)C是外一點(diǎn)，連接AC，BC，AC與交于點(diǎn)D，弦DE與直徑AB交于點(diǎn)F，．
          求證：BC是的切線；
          若，，，求CD的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)見解析；．
          【解析】
          （1）連接BD，根據(jù)圓周角定理得到∠BAE=∠BDE，推出∠C=∠ABD，由AB是⊙O的直徑，得到∠ADB=90°，推出AB⊥BC，于是得到結(jié)論；
          （2）根據(jù)垂徑定理得到，等量代換得到，求得∠ABD=2∠DAB，解直角三角形即可得到結(jié)論．
          （1）連接BD，則∠BAE=∠BDE．
          ∵∠AFE=∠DFB，∴∠E=∠ABD．
          ∵∠C=∠E，∴∠C=∠ABD．
          ∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∴∠BDC=90°，∴∠C+∠CBD=90°，∴∠ABD+∠CBD=90°，∴AB⊥BC，∴BC是⊙O的切線；
          （2）∵AB是⊙O的直徑，DE⊥AB，∴
          ，∴，∴∠ABD=2∠DAB，∴∠BAC=30°，∠ABD=60°，∴∠C=60°，∴∠CBD=30°．
          ∵AB=2，∴BCAB=2，∴CDBC=1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：PA=，PB＝4，以AB為一邊作正方形ABCD，使P、D兩點(diǎn)落在直線AB的兩側(cè)．
          (1)如圖，當(dāng)∠APB＝45°時，求AB及PD的長；
          (2)當(dāng)∠APB變化，且其它條件不變時，求PD的最大值，及相應(yīng)∠APB的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的斜邊BC在x軸上，直角頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上，，.
          (1)求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式和對稱軸；
          (2)設(shè)點(diǎn)是拋物線在第一象限部分上的點(diǎn)，的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求使S最大時點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          (3)在拋物線對稱軸上，是否存在這樣的點(diǎn)M，使得為等腰三角形(P為上述(2)問中使S最大時的點(diǎn))？若存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
          (4)設(shè)點(diǎn)M是直線AC上的動點(diǎn)，試問：在平面直角坐標(biāo)系中，是否存在位于直線AC下方的點(diǎn)N，使得以點(diǎn)O、A、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，D為等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)， DA=5，DB=4，DC=3，將線段AD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AD'，下列結(jié)論：①點(diǎn)D與點(diǎn)D'的距離為5；②∠ADC=150°；③△ACD'可以由△ABD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到；④點(diǎn)D到CD'的距離為3；⑤S四邊形ABCD′=6+ ，其中正確的有（　�。�
          A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，線段AC=n+1（其中n為正整數(shù)），點(diǎn)B在線段AC上，在線段AC同側(cè)作正方形ABMN及正方形BCEF，連接AM、ME、EA得到△AME．當(dāng)AB=1時，△AME的面積記為S1；當(dāng)AB=2時，△AME的面積記為S2；當(dāng)AB=3時，△AME的面積記為
          S3；則S3﹣S2= ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜．如圖是試驗(yàn)階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度y （℃）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，其中線段AB、BC表示恒溫系統(tǒng)開啟階段，雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段．
          請根據(jù)圖中信息解答下列問題：
          （1）求這天的溫度y與時間x（0≤x≤24）的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度；
          （3）若大棚內(nèi)的溫度低于10℃時，蔬菜會受到傷害．問這天內(nèi)，恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時，才能使蔬菜避免受到傷害？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校為了解學(xué)生體質(zhì)情況，從各年級隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測試，每個學(xué)生的測試成績按標(biāo)準(zhǔn)對應(yīng)為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個等級，統(tǒng)計(jì)員在將測試數(shù)據(jù)繪制成圖表時發(fā)現(xiàn)，優(yōu)秀漏統(tǒng)計(jì)4人，良好漏統(tǒng)計(jì)6人，于是及時更正，從而形成如圖圖表，請按正確數(shù)據(jù)解答下列各題：
          學(xué)生體能測試成績各等次人數(shù)統(tǒng)計(jì)表
          體能等級
          調(diào)整前人數(shù)
          調(diào)整后人數(shù)
          優(yōu)秀
          8
          　 　
          良好
          16
          　 　
          及格
          12
          　 　
          不及格
          4
          　 　
          合計(jì)
          40
          　 　
          （1）填寫統(tǒng)計(jì)表；
          （2）根據(jù)調(diào)整后數(shù)據(jù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
          （3）若該校共有學(xué)生1500人，請你估算出該校體能測試等級為“優(yōu)秀”的人數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，一次函數(shù)y1=﹣x﹣1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)圖象的一個交點(diǎn)為M（﹣2，m）．
          （1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)B到直線OM的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O．
          （1）作∠B的平分線與⊙O交于點(diǎn)D（用尺規(guī)作圖，不用寫作法，但要保留作圖痕跡）；
          （2）在（1）中，連接AD，若∠BAC=60°，∠C=66°，求∠DAC的大小．
          

			
          

			
          
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