Question

在同一直角坐標(biāo)系中反比例函的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交，且其中一個交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，3），若一次函數(shù)的圖象又與x軸相交于點(diǎn)B，且△AOB的面積為6（點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)）。求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式。

Answer 1

解：將點(diǎn)A（-2，3）代入中得

∴m=-6
∴，
又∵△AOB的面積為6
∴
∴
∴|OB|=4
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）或（-4，0） 
①當(dāng)B（4，0）時，
又∵點(diǎn)A（-2，3）是兩函數(shù)的交點(diǎn)
∴代入中得
 
∴
∴ 
②當(dāng)B（-4，0）時，
又∵點(diǎn)A（-2，3）是兩函數(shù)的交點(diǎn)
∴代入中得
∴
∴。