Question

在同一直角坐標系中反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交，且其中一個交點A的坐標為（﹣2，3），若一次函數(shù)的圖象又與x軸相交于點B，且△AOB的面積為6（點O為坐標原點）．求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

解：將點A（﹣2，3）代入中得，m=﹣2×3=﹣6，
∴m=﹣6
∴y=﹣，
又∵△AOB的面積為6，
∴•OB•3=6，
∴OB=4，[來源:學#科#網(wǎng)]
∴B點坐標為（4，0）或（﹣4，0），
①當B（4，0）時，
∵點A（﹣2，3）是兩函數(shù)的交點，
∴，
解得k=﹣，b=2，
∴y=﹣x+2；
②當B（﹣4，0）時，
∵點A（﹣2，3）是兩函數(shù)的交點，
∴，
解得k=，b=6，
∴y=x+6．
所以一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+2或y=x+6；反比例函數(shù)的解析式為y=﹣．

解析