如圖.在ABCD中.點(diǎn)E在邊BC上.點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上.且BE=CF.求證:∠BAE=∠CDF 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

如圖，在

ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，且BE=CF。求證：∠BAE=∠CDF

證明見(jiàn)解析．

試題分析：首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD，AB∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B=∠DCF，即可證明△ABE≌△DCF，再根據(jù)全等三角形性質(zhì)可得到結(jié)論．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠B=∠DCF，
在△ABE和△DCF中，

，
∴△ABE≌△DCF（SAS），
∴∠BAE=∠CDF．

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（1）判斷與操作：如圖2，矩形ABCD長(zhǎng)為5，寬為2，它是奇異矩形嗎？如果是，請(qǐng)寫出它是幾階奇異矩形，并在圖中畫出裁剪線；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）探究與計(jì)算：已知矩形ABCD的一邊長(zhǎng)為20，另一邊長(zhǎng)為a（a＜20），且它是3階奇異矩形，請(qǐng)畫出矩形ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖的下方寫出a的值．
（3）歸納與拓展：已知矩形ABCD兩鄰邊的長(zhǎng)分別為b，c（b＜c），且它是4階奇異矩形，則b:c=___________________________________________（寫出所有值）．

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如圖把一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，為了得到一個(gè)銳角為60°的菱形，剪口與折痕所成的角α的度數(shù)應(yīng)為