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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				精英家教網小明在某風景區(qū)的觀景臺O處觀測到北偏東50°的P處有一艘貨船，該船正向南勻速航行，30分鐘后再觀察時，該船已航行到O的南偏東40°，且與O相距2km的Q處．如圖所示．
          求：（1）∠OPQ和∠OQP的度數；
          （2）貨船的航行速度是多少km/h．（結果精確到0.1km/h，已sin50°=cos40°=0.7660，cos50°=sin40°=0.6428，tan50°=1.1918，tan40°=0.8391，供選用）			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據兩直線平行，內錯角相等即可解答；
          （2）易證△POQ是直角三角形，根據三角函數就可以求得．
          解答：解：（1）∠OPQ=50°，∠OQP=40°；

          （2）∠POQ=180°-40°-50°=90°，在Rt△POQ中，
          ∵sin∠p=
          OQ
          PQ
          ，
          ∴PQ=
          OQ
          sin∠P
          =
          2
          sin50°
          ，
          ∴貨船航行速度v=
          PQ
          0.5
          =
          4
          sin50°
          ≈5.2（km/h）．
          答：貨船的航行速度是5.2km/h．
          點評：解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          小明在某風景區(qū)的觀景臺O處觀測到北偏東50°的P處有一艘貨船，該船正向南勻速航行，30分鐘后再觀察精英家教網時，該船已航行到O的南偏東40°，且與O相距2km的Q處，如圖所示．
          （1）則∠OPQ=
           
          °，∠OQP=
           
          °．
          （2）求貨船的航行速度是多少km/h？（結果精確到0.1km/h）
          已知：sin50°=cos40°=0.77，cos50°=sin40°=0.64，tan50°=1.19，tan40°=0.84，供選用．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2011年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市第三中學中考數學模擬試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          小明在某風景區(qū)的觀景臺O處觀測到北偏東50°的P處有一艘貨船，該船正向南勻速航行，30分鐘后再觀察時，該船已航行到O的南偏東40°，且與O相距2km的Q處，如圖所示．
          （1）則∠OPQ=______°，∠OQP=______°．
          （2）求貨船的航行速度是多少km/h？（結果精確到0.1km/h）
          已知：sin50°=cos40°=0.77，cos50°=sin40°=0.64，tan50°=1.19，tan40°=0.84，供選用．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2011年江蘇省蘇州市張家港市初三網上閱卷適應性考試數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          小明在某風景區(qū)的觀景臺O處觀測到北偏東50°的P處有一艘貨船，該船正向南勻速航行，30分鐘后再觀察時，該船已航行到O的南偏東40°，且與O相距2km的Q處，如圖所示．
          （1）則∠OPQ=______°，∠OQP=______°．
          （2）求貨船的航行速度是多少km/h？（結果精確到0.1km/h）
          已知：sin50°=cos40°=0.77，cos50°=sin40°=0.64，tan50°=1.19，tan40°=0.84，供選用．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2010年江蘇省南京市六合區(qū)中考數學一模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2010•六合區(qū)一模）小明在某風景區(qū)的觀景臺O處觀測到北偏東50°的P處有一艘貨船，該船正向南勻速航行，30分鐘后再觀察時，該船已航行到O的南偏東40°，且與O相距2km的Q處．如圖所示．
          求：（1）∠OPQ和∠OQP的度數；
          （2）貨船的航行速度是多少km/h．（結果精確到0.1km/h，已sin50°=cos40°=0.7660，cos50°=sin40°=0.6428，tan50°=1.1918，tan40°=0.8391，供選用）

          

			
          

			
          
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