Question

若2（2a-b+1）²+3|a+b-4|≤0，則不等式組

2ax-7(x-b)＜15 ax 3 +(4-b)x＞6

的解集為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，得2a-b+1=0，a+b-4=0，解關(guān)于a，b的二元一次方程組，再把所求得a，b的值代入不等式組，解不等式組即可．

解答：解：∵2（2a-b+1）²+3|a+b-4|≤0，
∴2a-b+1=0，a+b-4=0，
解得a=1，b=3，
把a=1，b=3代入不等式組

2ax-7(x-b)＜15 ax 3 +(4-b)x＞6

整理得

-5x＜-6 4 3 x＞6

，
解得x＞

9

2

故答案為x＞

9

2

．

點評：本題考查了不等式組的解法和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，不等式組的解集要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．