Question

若3（2a-3b）²+2|5b-2c|=0，則a：b：c=

 

．

Answer 1

分析：由于3（2a-3b）²+2|5b-2c|=0，而3（2a-3b）²和2|5b-2c|都是非負(fù)數(shù)，由此可以得到它們每一個(gè)都等于0，由此可以得到關(guān)于a、b、c的方程組，把其中一個(gè)字母作為已知數(shù)即可求出結(jié)果．

解答：解：∵3（2a-3b）²+2|5b-2c|=0，
而3（2a-3b）²≥0，2|5b-2c|≥0，
∴

2a-3b=0 5b-2c=0

，
∴a=

3

2

b，c=

5

2

b，
∴a：b：c=

3

2

b：b：

5

2

b=3：2：5．
故填空答案：3：2：5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對(duì)值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）．當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0．根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目．