Question

（1）取1厘米為一個單位長度，在數(shù)軸上作出表示的點P．（保留痕跡，不寫作圖過程）
（2）用“＜”符號表示在哪兩個整數(shù)之間；如果取有兩個有效數(shù)字的有理數(shù)，用“＜”符號表示哪兩個有理數(shù)之間，請說明理由．

Answer 1

解：（1）如圖，

過表示數(shù)1的點A作數(shù)軸的垂線AB，取AB=2，以O為圓心，OB為半徑畫弧與數(shù)軸相交于點P，則P點就是表示的點．

（2）因為2²＜5＜3²，
所以2＜＜3，
因為2.2²=4.84＜5，2.3²=5.29＞5，
所以．
分析：（1）是無理數(shù)，無法在數(shù)軸上直接表示，可構造直角三角形，根據(jù)勾股定理得到長為的線段，再在數(shù)軸上截取可得點P；（2）使用夾逼法，易得答案．
點評：現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應是我們具備的數(shù)學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．