Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-4，3）、B（-3，1）、C（-1，3）．
（1）請(qǐng)按下列要求畫(huà)圖：
①將△ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度、再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A₁B₁C₁，畫(huà)出△A₁B₁C₁；
②△A₂B₂C₂與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，畫(huà)出△A₂B₂C₂．
（2）在（1）中所得的△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂關(guān)于點(diǎn)M成中心對(duì)稱，請(qǐng)直接寫(xiě)出對(duì)稱中心M點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】分析：（1）①根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可；
②根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出A、B、C關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱點(diǎn)A₂、B₂、C₂的位置，然后順次連接即可；
（2）連接B₁B₂，C₁C₂，交點(diǎn)就是對(duì)稱中心M．
解答：解：（1）①△A₁B₁C₁如圖所示；
②△A₂B₂C₂如圖所示；

（2）連接B₁B₂，C₁C₂，得到對(duì)稱中心M的坐標(biāo)為（2，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．另外要求掌握對(duì)稱中心的定義．