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        1. 【題目】如圖,直線y=﹣2x+cx軸于點(diǎn)A3,0),交y軸于點(diǎn)B,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,B

          1)求拋物線的解析式;

          2)點(diǎn)Mm,0)是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)M不與點(diǎn)OA重合),過(guò)點(diǎn)My軸的平行線,交直線AB于點(diǎn)P,交拋物線于點(diǎn)N,若NPAP,求m的值;

          3)若拋物線上存在點(diǎn)Q,使∠QBA45°,請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo).

          【答案】1y=﹣x2+x+6;(2m;(3)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(,)或(﹣2,0).

          【解析】

          1)將點(diǎn)AB代入函數(shù)解析式,可求得bc的值;

          2)利用APM∽△ABO,可取得AP的值,然后再根據(jù)NPAP,可求出m的值;

          3)存在2種情況,一種是點(diǎn)QAB的上方,另一種是點(diǎn)QAB的下方,分別利用幾何性質(zhì)計(jì)算可求得.

          1y=﹣2x+cx軸交于點(diǎn)A(3,0),與y軸交于點(diǎn)B,

          2×3+c0,解得c6,

          B(06),

          拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,B,

          ,解得,

          拋物線解析式為y=﹣x2+x+6

          2)由點(diǎn)Mm,0),得點(diǎn)P(m,﹣2m+6),點(diǎn)N(m,﹣m2+m+6),

          NP=﹣m2+3m

          Rt△OAB中,AB3,

          MPy軸,

          ∴△APM∽△ABO,

          ,即,

          AP(3m)

          NPAP,

          m2+3m×(3m),解得:m3(舍去3),

          m

          3)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(,(2,0)

          當(dāng)點(diǎn)QAB上方時(shí),

          設(shè)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為n,如圖,分別作QCAB,QDx軸,交AB于點(diǎn)E

          則點(diǎn)E(n,﹣2n+6),點(diǎn)Q(n,﹣n2+n+6),

          QE=﹣n2+n+6(2n+6)=﹣n2+3n,

          ∵∠CQE90°QEC90°AEDEAD

          ∴Rt△QEC∽R(shí)t△ABO,

          ,

          QC,CE,

          ∵∠QBA45°,

          BCQC,

          EDOB

          ,即,解得:BEn

          BEBC+CE,

          +n,解得n,

          點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(,);

          當(dāng)點(diǎn)QAB下方時(shí),

          同理可求,另一點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(2,0)

          故點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(,)(2,0)

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC中,ABAC10,點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合),ADEBα,DEAC于點(diǎn)E,且cosα.下列結(jié)論:①△ADE∽△ACD;當(dāng)BD6時(shí),ABDDCE全等;③△DCE為直角三角形時(shí),BD8;0CE≤6.4.其中正確的結(jié)論是______________.(填序號(hào))

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】2020324日,工信部發(fā)布《關(guān)于推動(dòng)加快發(fā)展的通知》,全力推進(jìn)網(wǎng)絡(luò)建設(shè)、應(yīng)用推廣、技術(shù)發(fā)展和安全保障.工信部提出,要培育新型消費(fèi)模式,加快用戶向遷移,推動(dòng)“醫(yī)療健康創(chuàng)新發(fā)展,實(shí)施“工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)”512工程,促進(jìn)“車聯(lián)網(wǎng)”協(xié)同發(fā)展,構(gòu)建應(yīng)用生態(tài)系統(tǒng).現(xiàn)“網(wǎng)絡(luò)”已成為一個(gè)熱門詞匯,某校為了解九年級(jí)學(xué)生對(duì)“網(wǎng)絡(luò)”的了解程度,對(duì)九年級(jí)學(xué)生行了一次測(cè)試(一共10道題答對(duì)1道得1分,滿分10),測(cè)試結(jié)束后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)整理分析,繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:

          1)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,扇形統(tǒng)計(jì)圖中    __;

          2)所調(diào)查學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是_    ____分,平均數(shù)是_    分;

          3)若該校九年級(jí)學(xué)生有人,請(qǐng)估計(jì)得分不少于分的有多少人?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天?

          2)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少萬(wàn)元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,C是半圓O上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合),D的中點(diǎn),DEAB于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)C作半圓O的切線,交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F

          1)求證:∠FCD=∠ADE;

          2)填空:

          ①當(dāng)∠FCD的度數(shù)為   時(shí),四邊形OADC是菱形;

          ②若AB2,當(dāng)CFAB時(shí),DF的長(zhǎng)為   

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】從甲地到乙地,先是一段上坡路,然后是一段平路,小明騎車從甲地出發(fā),到達(dá)乙地后休息一段時(shí)間,然后原路返回甲地.假設(shè)小明騎車在上坡、平路、下坡時(shí)分別保持勻速前進(jìn),已知小明騎車上坡的速度比平路上的速度每小時(shí)少5km,下坡的速度比在平路上的速度每小時(shí)多5km,設(shè)小明出發(fā)xh后,到達(dá)離乙地ykm的地方,圖中的折線ABCDEF表示yx之間的函數(shù)關(guān)系.

          1)小明騎車在平路上的速度為   km/h,他在乙地休息了   h

          2)分別求線段AB、EF所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.

          3)從甲地到乙地經(jīng)過(guò)丙地,如果小明兩次經(jīng)過(guò)丙地的時(shí)間間隔為0.85h,求丙地與甲地之間的路程.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,ACBC4,∠C90°,DBC邊上一點(diǎn),且CD3BD,連接AD,把△ACD沿AD翻折,得到△ADC',DC′AB交于點(diǎn)E,連接BC′,則△BDC'的面積為(

          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c與一直線相交于A(10),C(2,3)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)N.其頂點(diǎn)為D

          1)拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式;

          2)若拋物線的對(duì)稱軸與直線AC相交于點(diǎn)B,E為直線AC上的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)EEFBD交拋物線于點(diǎn)F,以BD,EF為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形?若能,求點(diǎn)E的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;

          3)若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求△APC的面積的最大值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)中函數(shù)y與自變量x之間部分對(duì)應(yīng)值如下表所示,點(diǎn)在函數(shù)圖象上

          x

          0

          1

          2

          3

          y

          m

          n

          3

          n

          則表格中的m______;當(dāng)時(shí),的大小關(guān)系為______

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          同步練習(xí)冊(cè)答案