【題目】今年是脫貧攻堅(jiān)最后一年，某鎮(zhèn)擬修一條連通貧困山區(qū)村的公路，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)．若甲、乙合作，36天可以完成，需用600萬(wàn)元；若甲單獨(dú)做20天后，剩下的由乙做，還需40天才能完成，這樣所需550萬(wàn)元．
（1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？
（2）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少萬(wàn)元？
【答案】（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程分別需180天、45天；（2）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程分別需要費(fèi)用1050萬(wàn)元、487.5萬(wàn)元．
【解析】
（1）設(shè)甲、乙單獨(dú)完成此項(xiàng)工程分別需要x、y天，然后根據(jù)題意列出方程求解即可；
（2）設(shè)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，甲需要費(fèi)用m萬(wàn)元，乙需要費(fèi)用n萬(wàn)元，找到等量關(guān)系列出方程，求解即可．
解：（1）設(shè)甲、乙單獨(dú)完成此項(xiàng)工程分別需要x、y天，
由題意得：
，
解得：
，經(jīng)檢驗(yàn)，所得的解就是原分式方程組的解，且符合題意，
因此甲、乙單獨(dú)完成此項(xiàng)工程分別需要180天、45天；
（2）設(shè)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，甲需要費(fèi)用m萬(wàn)元，乙需要費(fèi)用n萬(wàn)元，依題意得：
，
解得：
．
答：甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程分別需180天、45天；甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程分別需要費(fèi)用1050萬(wàn)元、487．5萬(wàn)元．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線
交x軸正半軸于點(diǎn)A，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在線段OA上，將
沿直線BC翻折，點(diǎn)A與y軸上的點(diǎn)D（0,4）恰好重合.
（1）求直線AB的表達(dá)式.
（2）已知點(diǎn)E（0,3），點(diǎn)P是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合），連接PD，PE，當(dāng)
PDE的周長(zhǎng)取得最小值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。
（3）在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)H，使得HAB和ABC的面積相等？若存在，求出滿足條件的點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=5，∠ABC=60°． 按以下步驟作圖：①以C為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑做弧，交CB、CD于M、N兩點(diǎn)；②分別以M、N為圓心，以大于
MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E，作射線CE交BD于點(diǎn)O，交AD邊于點(diǎn)F；則BO的長(zhǎng)度為（ �。�
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】問(wèn)題提出：
（1）如圖①在
中，
是邊
的高，點(diǎn)
是上任意一點(diǎn)，若
則
的最小值為_ ；
（2）如圖②，在等腰中，
是
的垂直平分線，分別交
于點(diǎn)
，
，求
的周長(zhǎng)；
問(wèn)題解決：
（3）如圖③，某公園管理員擬在園內(nèi)規(guī)劃一個(gè)區(qū)域種植花卉，且為方便游客游覽，欲在各頂點(diǎn)之間規(guī)劃道路
和，滿足
點(diǎn)
到的距離為
.為了節(jié)約成本，要使得
之和最短，試求
的最小值(路寬忽略不計(jì))．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】探究：如圖1和圖2，四邊形ABCD中，已知AB＝AD，∠BAD＝90°，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，∠EAF＝45°．
（1）①如圖1，若∠B、∠ADC都是直角，把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，使AB與AD重合，直接寫(xiě)出線段BE、DF和EF之間的數(shù)量關(guān)系 ；
②如圖2，若∠B、∠D都不是直角，但滿足∠B+∠D＝180°，線段BE、DF和EF之間的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）拓展：如圖3，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2
．點(diǎn)D、E均在邊BC邊上，且∠DAE＝45°，若BD＝1，求DE的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝
，∠B＝30°，D是BC上一點(diǎn)，連接AD，把△ABD沿直線AD折疊，點(diǎn)B落在B′處，連接B'C，若△AB'C是直角三角形，則BD的長(zhǎng)為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，直線y＝﹣2x+c交x軸于點(diǎn)A（3，0），交y軸于點(diǎn)B，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)M（m，0）是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)O，A重合），過(guò)點(diǎn)M作y軸的平行線，交直線AB于點(diǎn)P，交拋物線于點(diǎn)N，若NP＝
AP，求m的值；
（3）若拋物線上存在點(diǎn)Q，使∠QBA＝45°，請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在函數(shù)的學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)表法式﹣畫(huà)函數(shù)圖象﹣利用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)﹣利用圖象解決問(wèn)題”的學(xué)習(xí)過(guò)程．在畫(huà)函數(shù)圖象時(shí)，我們常常通過(guò)描點(diǎn)或平移或翻折的方法畫(huà)函數(shù)圖象．小明根據(jù)學(xué)到的函數(shù)知識(shí)探究函數(shù)y1＝
的圖象與性質(zhì)并利用圖象解決問(wèn)題．小明列出了如表y1與x的幾組對(duì)應(yīng)的值：
x | … | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y1 | … | 4 | 2 | m | 2 | 4 | 2 |
| n |
| … |
（1）根據(jù)表格中x、y1的對(duì)應(yīng)關(guān)系可得m＝______，n＝______；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，描出表格中各點(diǎn)，兩出該函數(shù)圖象；根據(jù)函數(shù)圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)______．
（3）當(dāng)函數(shù)y1的圖象與直線y2＝mx+1有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出m的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列命題錯(cuò)誤的是( )．
A.弦的垂直平分線必平分弦所對(duì)的兩條�。�
B.擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，2點(diǎn)朝上是隨機(jī)事件．
C.若Rt△ABC的兩邊長(zhǎng)恰為方程x2-7x+12=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則其斜邊長(zhǎng)為5．
D.若直線y=ax-b與直線y=mx+n交于點(diǎn)(2，-1)，則方程
的解為
．
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