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          如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD+BC=16cm，求梯形ABCD的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，
          ∵AD∥BC（已知），
          即AD∥CE，
          ∴四邊形ACED是平行四邊形，
          ∴AD=CE，AC=DE，
          在等腰梯形ABCD中，AC=DB，
          ∴DB=DE（等量代換），
          ∵AC⊥BD，AC∥DE，
          ∴DB⊥DE，
          ∴△BDE是等腰直角三角形，
          作DF⊥BC于F，
          則DF=
          1
          2
          BE=8，
          S梯形ABCD=
          1
          2
          （AD+BC）•DF=
          1
          2
          ×16×8=64，
          答：梯形ABCD的面積是64．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，用8個(gè)全等的等腰梯形鑲嵌成一個(gè)平行四邊形ABCD，剛AD：AB等于（　�。�
          A．1：2B．3：4C．
          		3
          ：4          		D．2：3

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在梯形ABC9中，A9∥BC，∠B=9下°，∠C=45°，C9=1下cm，BC=2A9，則梯形的面積為_(kāi)_____cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，梯形ABCD中，DC∥AB，BC=CD，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)．若∠1=35°，則∠C=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E在BC上，AE=BE，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，且AF⊥AB，若AD=2.7，AF=4，AB=6，則CE的長(zhǎng)為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB=BC，且AE⊥BC．
          （1）求證：AD=AE；
          （2）若AD=8，DC=4，求AB的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
          A．有兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形
          B．對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形
          C．一組對(duì)邊相等且另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形
          D．對(duì)角線相等的四邊形是矩形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，延長(zhǎng)AB到E，使BE=DC．
          求證：AC=CE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，連接EF、EC、BF、CF；
          （1）判斷四邊形AECD的形狀；（不需要說(shuō)理）
          （2）△CDF與△BEF全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案