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        1. 【題目】觀察以下等式:

          1個等式:; 2個等式:;

          3個等式:;第4個等式:;…

          按照以上規(guī)律,解決下列問題:

          (1)寫出第5個等式:_______________

          (2)寫出你猜想的第n個等式:________________________(用含n的等式表示),并證明.

          【答案】(1)(2),見解析

          【解析】

          (1)觀察規(guī)律寫出即可;

          (2)觀察出規(guī)律:等號左邊第一個分?jǐn)?shù)分母為n,分子比分母大1;第二個分?jǐn)?shù)分母為n+1,分子固定為2;等號右邊的分?jǐn)?shù)分母為等號左邊兩個分?jǐn)?shù)分母的乘積,分子為n+1.

          解:(1)1個等式: 2個等式:;

          3個等式:;第4個等式:;

          ……

          根據(jù)此規(guī)律,第5個等式為:.

          故答案為:.

          (2)由題目中給定的規(guī)律,第n個等式為:.

          下面證明:等式左邊=右邊

          故答案為:.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知正方形ABCD,一等腰直角三角板的一個銳角頂點(diǎn)與A重合,將此三角板繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時,兩邊分別交直線BC、CDMN.

          1)當(dāng)M、N分別在邊BC、CD上時(如圖1),求證:BM+DN=MN;

          2)當(dāng)MN分別在邊BC、CD所在的直線上時(如圖2,圖3),線段BM、DN、MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系,請直接寫出結(jié)論;

          3)在圖3中,作直線BD交直線AM、ANPQ兩點(diǎn),若MN=10,CM=8,求AP的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】20204月是我國第32個愛國衛(wèi)生月.某校九年級通過網(wǎng)課舉行了主題為防疫有我,愛衛(wèi)同行的知識競賽活動.為了解全年級500名學(xué)生此次競賽成績(百分制)的情況,隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績,整理并繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)表(表1)和統(tǒng)計(jì)圖(如圖).請根據(jù)圖表信息解答以下問題:

          1)本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了____個參賽學(xué)生的成績;

          2)表1a__;

          3)所抽取的參賽學(xué)生的成績的中位數(shù)落在的“組別”__;

          4)統(tǒng)計(jì)圖中B組所占的百分比是_______;

          5)請你估計(jì),該校九年級競賽成績達(dá)到80分以上(含80分)的學(xué)生人數(shù).

          1 知識競賽成績分組統(tǒng)計(jì)表

          組別

          分?jǐn)?shù)/

          頻數(shù)

          A

          60≤x70

          a

          B

          70≤x80

          10

          C

          80≤x90

          14

          D

          90≤x100

          18

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】我們知道,一元二次方程x2=﹣1沒有實(shí)數(shù)根,即不存在一個實(shí)數(shù)的平方等于﹣1.若我們規(guī)定一個新數(shù)“i”,使其滿足i2=﹣1(即方程x2=﹣1有一個根為i).并且進(jìn)一步規(guī)定:一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算,且原有運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立,于是有i1i,i2=﹣1i3i2×i=(﹣1)×i=﹣i,i4=(i22=(﹣121,從而對任意正整數(shù)n,我們可以得到i4n+1i4n×i=(i4n×ii,i4n+2=﹣1,i4n+3=﹣i,i4n1.那么i+i2+i3+i4++i2012+i2013++i2019的值為( 。

          A.0B.1C.1D.i

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D是△ABC(包含邊界)平面內(nèi)一點(diǎn),連接CD,將線段CDC逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CE,連接BE,DEAD,并延長ADBE于點(diǎn)P

          1)觀察填空:當(dāng)點(diǎn)D在圖1所示的位置時,填空:

          ①與△ACD全等的三角形是______

          ②∠APB的度數(shù)為______

          2)猜想證明:在圖1中,猜想線段PDPE,PC之間有什么數(shù)量關(guān)系?并證明你的猜想.

          3)拓展應(yīng)用:如圖2,當(dāng)△ABC邊長為4AD=2時,請直接寫出線段CE的最大值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】經(jīng)銷商購進(jìn)某種商品,當(dāng)購進(jìn)量在20千克~50千克之間(20千克和50千克)時,每千克進(jìn)價是5元;當(dāng)購進(jìn)量超過50千克時,每千克進(jìn)價是4元.此種商品的日銷售量y(千克)受銷售價x(/千克)的影響較大,該經(jīng)銷商試銷一周后獲得如下數(shù)據(jù):

          x(/千克)

          5

          5.5

          6

          6.5

          7

          y(千克)

          90

          75

          60

          45

          30

          解答下列問題:

          (1)求出y關(guān)于x的一次函數(shù)表達(dá)式:

          (2)若每天購進(jìn)的商品能夠全部銷售完,且當(dāng)日銷售價不變,日銷售利潤為w元,那么銷售價定為多少時,該經(jīng)銷商銷售此種商品的當(dāng)日利潤最大?最大利潤為多少元?此時購進(jìn)量應(yīng)為多少千克?(注:當(dāng)日利潤=(銷售價-進(jìn)貨價日銷售量)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】收發(fā)微信紅包已成為各類人群進(jìn)行交流聯(lián)系,增強(qiáng)感情的一部分,下面是甜甜和她的雙胞胎妹妹在六一兒童節(jié)期間的對話.

          請問:(12015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到紅包的年增長率是多少?

          22017年六一甜甜和她妹妹各收到了多少錢的微信紅包?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知矩形ABCD中,點(diǎn)EBC邊上的點(diǎn),BE2EC1,AEBC,DFAE,垂足為F.則下列結(jié)論:①△ADF≌△EAB;②AFBE;③DF平分∠ADC;④sinCDF.其中正確的結(jié)論是_____(把正確結(jié)論的序號都填上)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】咸寧市某中學(xué)為了解本校學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)圖中信息解答下列問題:

          補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,體育對應(yīng)扇形的圓心角是 度;

          根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析,估計(jì)該校名學(xué)生中喜愛娛樂的有 人;

          在此次問卷調(diào)查中,甲、乙兩班分別有人喜愛新聞節(jié)目,若從這人中隨機(jī)抽取人去參加新聞小記者培訓(xùn),請用列表法或者畫樹狀圖的方法求所抽取的人來自不同班級的概率

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          同步練習(xí)冊答案