【題目】某學(xué)校藝術(shù)節(jié)計(jì)劃為學(xué)生購買A、B兩種獎(jiǎng)品，已知購買40件A種獎(jiǎng)品和購買60件B種獎(jiǎng)品共需2600元，購買35件A種獎(jiǎng)品和購買70件B種獎(jiǎng)品共需2800元．
（1）求A、B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各為多少元？
（2）若學(xué)校購買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件，且購買這批獎(jiǎng)品的總費(fèi)用不超過2800元，求最多購買B獎(jiǎng)品多少件？
【答案】（1）A種獎(jiǎng)品的單價(jià)為20元，B種獎(jiǎng)品的單價(jià)為30元；（2）最多購買B種獎(jiǎng)品80件．
【解析】
（1）根據(jù)題意，設(shè)A種獎(jiǎng)品的單價(jià)為
元，B種獎(jiǎng)品的單價(jià)為
元，由等量關(guān)系式二元一次列方程組進(jìn)行求解即可；
（2）根據(jù)題目不等關(guān)系，設(shè)購買B種獎(jiǎng)品m件，則購買A種獎(jiǎng)品
件列不等式進(jìn)行求解即可.
解：（1）設(shè)A種獎(jiǎng)品的單價(jià)為元，B種獎(jiǎng)品的單價(jià)為元，
列方程組：
解得：
，
答：A種獎(jiǎng)品的單價(jià)為20元，B種獎(jiǎng)品的單價(jià)為30元；
（2）設(shè)購買B種獎(jiǎng)品m件，則購買A種獎(jiǎng)品件
列不等式：
解得：
，
答：最多購買B種獎(jiǎng)品80件．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】空間任意選定一點(diǎn)
，以點(diǎn)為端點(diǎn)作三條互相垂直的射線
，
，
．這三條互相垂直的射線分別稱作
軸、
軸、
軸，統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的方向分別為（水平向前），（水平向右），（豎直向上）方向，這樣的坐標(biāo)系稱為空間直角坐標(biāo)系．將相鄰三個(gè)面的面積記為
，且
的小長(zhǎng)方體稱為單位長(zhǎng)方體，現(xiàn)將若干個(gè)單位長(zhǎng)方體在空間直角坐標(biāo)系內(nèi)進(jìn)行碼放，要求碼放時(shí)將單位長(zhǎng)方體
所在的面與軸垂直，
所在的面與軸垂直，
所在的面與軸垂直，如圖
所示．若將軸方向表示的量稱為幾何體碼放的排數(shù)，軸方向表示的量稱為幾何體碼放的列數(shù)，軸方向表示的量稱為幾何體碼放的層數(shù)；如圖
是由若干個(gè)單位長(zhǎng)方體在空間直角坐標(biāo)內(nèi)碼放的一個(gè)幾何體，其中這個(gè)幾何體共碼放了排列
層，用有序數(shù)組記作 (1，2，6)，如圖
的幾何體碼放了排列
層，用有序數(shù)組記作 (2，3，4)．這樣我們就可用每一個(gè)有序數(shù)組
表示一種幾何體的碼放方式．
（1）有序數(shù)組 (3，2，4)所對(duì)應(yīng)的碼放的幾何體是_____；
（2）圖是由若干個(gè)單位長(zhǎng)方體碼放的一個(gè)幾何體的三視圖，則這種碼放方式的有序數(shù)組為(___，____，____)，組成這個(gè)幾何體的單位長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù)為____個(gè)；
（3）為了進(jìn)一步探究有序數(shù)組的幾何體的表面積公式
，某同學(xué)針對(duì)若干個(gè)單位長(zhǎng)方體進(jìn)行碼放，制作了下列表格：
根據(jù)以上規(guī)律，請(qǐng)直接寫出有序數(shù)組的幾何體表面積的計(jì)算公式；（用
表示）
（4）當(dāng)
時(shí)，對(duì)由
個(gè)單位長(zhǎng)方體碼放的幾何體進(jìn)行打包，為了節(jié)約外包裝材料，我們可以對(duì)個(gè)單位長(zhǎng)方體碼放的幾何體表面積最小的規(guī)律進(jìn)行探究，請(qǐng)你根據(jù)自己探究的結(jié)果直接寫出使幾何體表面積最小的有序數(shù)組，這個(gè)有序數(shù)組為(___，___，___)，此時(shí)求出的這個(gè)幾何體表面積的大小為________．（縫隙不計(jì)）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，首次用于臨床人體試驗(yàn)，測(cè)得成人服藥后血液中藥物濃度y（微克/毫升）與服藥時(shí)間x小時(shí)之間函數(shù)關(guān)系如圖所示（當(dāng)4≤x≤10時(shí)，y與x成反比例）．
（1）根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）問血液中藥物濃度不低于2微克/毫升的持續(xù)時(shí)間多少小時(shí)？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線行
經(jīng)過點(diǎn)
和點(diǎn)
，交
軸正半軸于點(diǎn)
，連接
，點(diǎn)
是線段
上動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)
重合)，以
為邊在軸上方作正方形
，接
，將線段繞點(diǎn)
逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段
，過點(diǎn)
作
軸，
交拋物線于點(diǎn)
，設(shè)點(diǎn)
．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若
與
相似求
的值；
（3）當(dāng)
時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司向市場(chǎng)投放一款研發(fā)成本為10千萬元新產(chǎn)品，經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，其銷售總利潤(rùn)y（千萬元）與銷售時(shí)間x（月）成二次函數(shù)，其函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣x2+20x（x為整數(shù)）．求：
（1）投入市場(chǎng)幾個(gè)月后累計(jì)銷售利潤(rùn)y開始下降；
（2）累計(jì)利潤(rùn)達(dá)到8.1億時(shí)，最快要幾個(gè)月（利潤(rùn)＝銷售總利潤(rùn)﹣研發(fā)成本）；
（3）當(dāng)月銷售利潤(rùn)小于等于3千萬時(shí)應(yīng)考慮推出替代產(chǎn)品，問該公司何時(shí)推出替代產(chǎn)品最好？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，P是邊長(zhǎng)為3的等邊△ABC邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，沿過點(diǎn)P的直線折疊∠B，使點(diǎn)B落在AC上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，折痕交BC于E，點(diǎn)D是AC的一個(gè)三等分點(diǎn)，PB的長(zhǎng)為______.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
過點(diǎn)
，
兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，
．
(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
(2)過點(diǎn)A作
，垂足為M，求證：四邊形ADBM為正方形；
(3)點(diǎn)P為拋物線在直線BC下方圖形上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)
面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
(4)若點(diǎn)Q為線段OC上的一動(dòng)點(diǎn)，問：
是否存在最小值？若存在，求岀這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某廠家以A、B兩種原料，利用不同的工藝手法生產(chǎn)出了甲、乙兩種袋裝產(chǎn)品，其中，甲產(chǎn)品每袋含1.5千克A原料、1.5千克B原料；乙產(chǎn)品每袋含2千克A原料、1千克B原料．甲、乙兩種產(chǎn)品每袋的成本價(jià)分別為袋中兩種原料的成本價(jià)之和．若甲產(chǎn)品每袋售價(jià)72元，則利潤(rùn)率為20%．某節(jié)慶日，廠家準(zhǔn)備生產(chǎn)若干袋甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品，甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品的數(shù)量和不超過100袋，會(huì)計(jì)在核算成本的時(shí)候把A原料和B原料的單價(jià)看反了，后面發(fā)現(xiàn)如果不看反，那么實(shí)際成本比核算時(shí)的成本少500元，那么廠家在生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品時(shí)實(shí)際成本最多為_____元．
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