【題目】從－1，1，2這三個(gè)數(shù)字中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a，那么，使關(guān)于x的一次函數(shù)y＝2x＋a的圖象與x軸、y軸圍成的三角形的面積為
，且使關(guān)于x的不等式組
有解的概率為________．
【答案】
【解析】當(dāng)a=1時(shí)，y=2x+a可化為y=2x1，與x軸交點(diǎn)為(
，0)，與y軸交點(diǎn)為(0，1)，
三角形面積為
×
×1=
；
當(dāng)a=1時(shí)，y=2x+a可化為y=2x+1與x軸交點(diǎn)為(
，0)，與y軸交點(diǎn)為(0，1)，
三角形的面積為
×
×1=
；
當(dāng)a=2時(shí)，y=2x+a可化為y=2x+2，與x軸交點(diǎn)為(1，0)，與y軸交點(diǎn)為(0，2)，
三角形的面積為
×2×1=1(舍去)；
當(dāng)a=1時(shí)，不等式組
可化為
，不等式組的解集為
，無(wú)解；
當(dāng)a=1時(shí)，不等式組
可化為
，解集為
，解得x=1；
使關(guān)于x的一次函數(shù)y=2x+a的圖象與x軸、y軸圍成的三角形的面積為
，且使關(guān)于x的不等式組
有解的概率為P=
.
故答案為： 
.
習(xí)題精選系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣1、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.
（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；
（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為8？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）現(xiàn)在點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和0.5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度同時(shí)從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某校在“筑夢(mèng)少年正當(dāng)時(shí)，不忘初心跟黨走”知識(shí)竟賽中，七年級(jí)（2）班2人獲一等獎(jiǎng)，1人獲二等獎(jiǎng)，3人獲三等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)品價(jià)值41元；七年級(jí)（7）班1人獲一等獎(jiǎng)，3人獲二等獎(jiǎng)，3人獲三等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)品價(jià)值37元；七年級(jí)（13）班5人獲二等獎(jiǎng)，3人獲三等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)品價(jià)值_____元．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，如果P，Q表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么圖中的4個(gè)點(diǎn)中，哪一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的平方值最大（ �。�
A. P B. R C. Q D. T
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在長(zhǎng)和寬分別是a，b的長(zhǎng)方形的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形，折疊后，做成一無(wú)蓋的盒子(單位：cm)．
(1)用a，b，x表示紙片剩余部分的面積；
(2)用a，b，x表示盒子的體積；
(3)當(dāng)a＝10，b＝8且剪去的每一個(gè)小正方形的面積等于4 cm2時(shí)，求剪去的每一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)及所做成的盒子的體積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知：甲、乙兩車(chē)分別從相距300千米的 A,B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，其中甲到 B地后立即返回，下圖是它們離各自出發(fā)地的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．
（1）求甲車(chē)離出發(fā)地的距離 y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；
（2）當(dāng)它們行駛到與各自出發(fā)地的距離相等時(shí)，用了 
小時(shí)，求乙車(chē)離出發(fā)地的距離 y（千米）與行駛時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，求它們?cè)谛旭偟倪^(guò)程中相遇的時(shí)間．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：
如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y1=ax+b與雙曲線y2=
交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）兩點(diǎn)．
觀察圖象可知：
①當(dāng)x=﹣3或1時(shí)，y1=y2；
②當(dāng)﹣3＜x＜0或x＞1時(shí)，y1＞y2 ， 即通過(guò)觀察函數(shù)的圖象，可以得到不等式ax+b＞的解集．
有這樣一個(gè)問(wèn)題：求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集．
某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)以上知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集進(jìn)行了探究．
下面是他的探究過(guò)程，請(qǐng)將（2）、（3）、（4）補(bǔ)充完整：
（1）將不等式按條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化：
當(dāng)x=0時(shí)，原不等式不成立；
當(dāng)x＞0時(shí)，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＞
；
當(dāng)x＜0時(shí)，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＜；
（2）構(gòu)造函數(shù)，畫(huà)出圖象
設(shè)y3=x2+4x﹣1，y4= ， 在同一坐標(biāo)系中分別畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象．
雙曲線y4=如圖2所示，請(qǐng)?jiān)诖俗鴺?biāo)系中畫(huà)出拋物線y3=x2+4x﹣1；（不用列表）
（3）確定兩個(gè)函數(shù)圖象公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)
觀察所畫(huà)兩個(gè)函數(shù)的圖象，猜想并通過(guò)代入函數(shù)解析式驗(yàn)證可知：滿足y3=y4的所有x的值為；
（4）借助圖象，寫(xiě)出解集
結(jié)合（1）的討論結(jié)果，觀察兩個(gè)函數(shù)的圖象可知：不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集為．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線y=
與直線y=kx﹣2交于點(diǎn)A（3，1）．
（1）求直線和雙曲線的解析式；
（2）直線y=kx﹣2與x軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P是雙曲線y=上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線PC∥x軸，交y軸于點(diǎn)C，交直線y=kx﹣2于點(diǎn)D．若DC=2OB，寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．直線y=kx+b與拋物線y=mx2﹣
x+n同時(shí)經(jīng)過(guò)A（0，3）、B（4，0）．
（1）求m，n的值．
（2）點(diǎn)M是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，（點(diǎn)M在AB下方），過(guò)M作MN⊥x軸，與AB交于點(diǎn)N，與x軸交于點(diǎn)Q．求MN的最大值．
（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)N，使△AOB和△NOQ相似？若存在，求出N點(diǎn)坐標(biāo)，不存在，說(shuō)明理由．
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