Question

【題目】我們知道，勾股定理反映了直角三角形三條邊的關(guān)系: a2+b2=c2， 而a2， b2， c2又可以看成是以a，b， c為邊長的正方形的面積.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a， AC=b，O為AB的中點(diǎn).分別以AC，BC 為邊向△ABC外作正方形ACFG，BCED，連結(jié)OF， EF， OE，則△OEF的面積為( )

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

作ON⊥AC于N，OM⊥BC于M，連接OC，首先證明OM、ON分別為AC、BC的中位線，得到，，然后分別表示出，和，求和整理即可得到結(jié)果.

解：作ON⊥AC于N，OM⊥BC于M，連接OC，

∵AC⊥BC，

∴ON∥BC，OM∥AC，

∵O為AB中點(diǎn)，

∴OM、ON分別為AC、BC的中位線，

∴，，

∴，，，

∴，

故選：D.