Question

已知A組數(shù)據(jù)如下：0，1，-2，-1，0，-1，3．
（1）求A組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（2）從A組數(shù)據(jù)中選取5個(gè)數(shù)據(jù)組成B組數(shù)據(jù)．要求B組數(shù)據(jù)滿足兩個(gè)條件：
①它的平均數(shù)與A組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等； 
②它的方差比A組數(shù)據(jù)的方差大．
你選取的B組數(shù)據(jù)是

1，-2，-1，-1，3

，請(qǐng)通過計(jì)算說明你選取的數(shù)據(jù)是正確的．

Answer 1

分析：（1）利用中位數(shù)的定義求出即可；
（2）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算；所選數(shù)據(jù)其和為0，則平均數(shù)為0，各數(shù)相對(duì)平均數(shù)0的波動(dòng)比第一組大．

解答：解：（1）將A組數(shù)據(jù)由小到大排列為-2，-1，-1，0，0，1，3．
排在最中間的是0，所以中位數(shù)為0；
       
（2）設(shè)B組數(shù)據(jù)是：1，-2，-1，-1，3，

.

xA

=-2-1+-1+0+0+1+3=0，

S

2 A

=

1

7

（4+1+1+1+9）=

16

7

，

.

xB

=1-2-1-1+3=0，

S

2 B

=

1

5

（1+4+1+1+9）=

16

5

；
答案不唯一（或 0，-2，0，-1，3）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了方差、算術(shù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義，熟知方差的定義和算術(shù)平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．