Question

已知A組數(shù)據(jù)如下：0，1，－2，－1，0，－1，3.

    （1）求A組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

（2）從A組數(shù)據(jù)中選取5個數(shù)據(jù)，記這5個數(shù)據(jù)為B組數(shù)據(jù). 要求B組數(shù)據(jù)滿足兩個條件：①它的

平均數(shù)與A組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等；②它的方差比A組數(shù)據(jù)的方差大.你選取的B組數(shù)據(jù)是                     ，請說明理由.

【注：A組數(shù)據(jù)的方差的計算式是

S_A²＝ [(x₁－)²＋(x₂－)²＋(x₃－)²＋(x₄－)²＋(x₅－)²＋(x₆－)²＋(x₇－)²]】

 

Answer 1

【答案】

（1）0（2）選取的B組數(shù)據(jù)：0，－2，0，－1，3，理由見解析

【解析】解：（1）A組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是＝0。

（2）選取的B組數(shù)據(jù)：0，－2，0，－1，3。

∵ B組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是0。

∴ B組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與A組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同。

∴ S_B²＝ ，S_A²＝ 。

∴  ＞。

∴ B組數(shù)據(jù)：0，－2，0，－1，3。

（1）根據(jù)平均數(shù)的計算公式進行計算。

（2）所選數(shù)據(jù)其和為0，則平均數(shù)為0，各數(shù)相對平均數(shù)0的波動比第一組大。

     還可選取B組數(shù)據(jù)：1，－2，－1，－1，3，平均數(shù)是0，S_B²＝，滿足S_B²＞S_A²。