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        1. 如圖,依次連接矩形ABCD各邊中點(diǎn),得到四邊形EFGH.
          (1)四邊形EFGH是
          菱形
          菱形

          (2)證明你的結(jié)論.
          分析:(1)四邊形EFGH是菱形;
          (2)根據(jù)矩形ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn),利用三角形中位線定理求證EF=FG=GH=EH,然后利用四條邊都相等的平行四邊形是菱形即可判定.
          解答:(1)解:四邊形EFGH是菱形;

          (2)證明:連接BD,AC.
          ∵矩形ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn),
          ∴AC=BD,
          ∴EF=
          1
          2
          AC,EF∥AC,
          GH=
          1
          2
          AC,GH∥AC
          同理,F(xiàn)G=
          1
          2
          BD,F(xiàn)G∥BD,
          EH=
          1
          2
          BD,EH∥BD,
          ∴EF=FG=GH=EH,
          ∴四邊形EFGH是菱形.
          點(diǎn)評(píng):此題主要考查學(xué)生對(duì)菱形的判定、三角形中位線定理和矩形的性質(zhì)的理解和掌握,證明此題的關(guān)鍵是正確利用三角形中位線定理進(jìn)行證明.
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          28
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          均正確)
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          1
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          均正確)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年云南省楚雄州武定縣貓街中學(xué)九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          如圖,依次連接矩形ABCD各邊中點(diǎn),得到四邊形EFGH.
          (1)四邊形EFGH是______.
          (2)證明你的結(jié)論.

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