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        1. 【題目】在平面直角坐標系內,以原點O為圓心,1為半徑作圓,點P在直線上運動,過點P作該圓的一條切線,切點為A,則PA的最小值為  

          A. 3 B. 2 C. D.

          【答案】D

          【解析】

          先根據題意,畫出圖形,令直線y= x+ x軸交于點C,與y軸交于點D,作OHCDH,作OHCDH;

          然后根據坐標軸上點的坐標特點,由一次函數(shù)解析式,求得C、D兩點的坐標值;

          再在RtPOC中,利用勾股定理可計算出CD的長,并利用面積法可計算出OH的值;

          最后連接OA,利用切線的性質得OAPA,在RtPOH中,利用勾股定理,得到,并利用垂線段最短求得PA的最小值即可.

          如圖, 令直線y=x+x軸交于點C,與y軸交于點D,作OHCDH,

          x=0時,y=,則D0),

          y=0時,x+=0,解得x=-2,則C-20),

          ,

          OHCD=OCOD,

          OH=.

          連接OA,如圖,

          PA為⊙O的切線,

          OAPA,

          OP的值最小時,PA的值最小,

          OP的最小值為OH的長,

          PA的最小值為.

          故選D.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】為了樹立文明鄉(xiāng)風,推進社會主義新農村建設,某村決定組建村民文體團隊,現(xiàn)圍繞“你最喜歡的文體活動項目(每人僅限一項)”,在全村范圍內隨機抽取部分村民進行問卷調查,并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據統(tǒng)計圖解答下列問題:

          1)這次參與調查的村民人數(shù)為 人;

          2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;

          3)求扇形統(tǒng)計圖中“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數(shù);

          4)若在“廣場舞、腰鼓、花鼓戲、劃龍舟”這四個項目中任選兩項組隊參加端午節(jié)慶典活動,請用列表或畫樹狀圖的方法,求恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個項目的概率.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(1,2),B(3,2),連接AB. 若對于平面內一點P,線段AB上都存在點Q,使得PQ≤1,則稱點P是線段AB的“臨近點”.

          (1)在點C(0,2),D(2,),E(4,1)中,線段AB的“臨近點”是__________;

          (2)若點M(m,n)在直線上,且是線段AB的“臨近點”,求m的取值范圍;

          (3)若直線上存在線段AB的“臨近點”,求b的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某工廠計劃生產一種創(chuàng)新產品,若生產一件這種產品需A種原料1.2千克、B種原料1千克.已知A種原料每千克的價格比B種原料每千克的價格多10元.

          (1)為使每件產品的成本價不超過34元,那么購入的B種原料每千克的價格最高不超過多少元?

          (2)將這種產品投放市場批發(fā)銷售一段時間后,為拓展銷路又開展了零售業(yè)務,每件產品的零售價比批發(fā)價多30元.現(xiàn)用10000元通過批發(fā)價購買該產品的件數(shù)與用16000元通過零售價購買該產品的件數(shù)相同,那么這種產品的批發(fā)價是多少元?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形中,,把矩形沿對角線所在直線折疊,使點落在點處,于點,連接

          (1)求證:;

          (2)求證:是等腰三角形.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖是由邊長為1的小正方形組成的8×4網格,每個小正方形的頂點叫做格點,點A,B,C,D均在格點上,在網格中將點D按下列步驟移動:

          第一步:點D繞點A順時針旋轉180°得到點D1;

          第二步:點D1繞點B順時針旋轉90°得到點D2

          第三步:點D2繞點C順時針旋轉90°回到點D.

          (1)請用圓規(guī)畫出點D→D1→D2→D經過的路徑;

          (2)所畫圖形是什么對稱圖形;

          (3)求所畫圖形的周長(結果保留π).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知關于的一元二次方程 有實數(shù)根.

          (1)求的取值范圍;

          (2)若 兩個實數(shù)根分別為 ,且,求的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】下面是小西“過直線外一點作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程.

          已知:直線l及直線l外一點P.

          求作:直線PQ,使得PQl.

          做法:如圖,

          ①在直線l的異側取一點K,以點P為圓心,PK長為半徑畫弧,交直線l于點A,B;

          ②分別以點A,B為圓心,大于AB的同樣長為半徑畫弧,兩弧交于點Q(P點不重合);

          ③作直線PQ,則直線PQ就是所求作的直線.

          根據小西設計的尺規(guī)作圖過程,

          (1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形;(保留作圖痕跡)

          (2)完成下面的證明.

          證明:∵PA= ,QA= ,

          PQl( )(填推理的依據).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,在矩形ABCD中,點F是 BC的中點,DF的延長線與AB的延長線相交于點E,DE與AC相交于點O,若,則( )

          A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

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