Question

如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D為垂足，若AC=4，BC=3，則sin∠ACD的值為

 

．

Answer 1

分析：先由勾股定理求出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)∠B+∠A=90°，∠A+∠ACD=90°可知∠B=∠ACD．運(yùn)用三角函數(shù)的定義解答．

解答：解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D為垂足，AC=4，BC=3，
∴AB=

AC2+BC2

=5．
根據(jù)同角的余角相等，得∠ACD=∠B．
∴sin∠ACD=sin∠B=

AC

AB

=

4

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理和銳角三角函數(shù)的定義，難度不大．