Question

（1）

x=y+1 2x+y=8

                  
（2）

2x+y=4 x-y=5

（3）

4x-3y=5 2x-y=2

                      
（4）

5x-6y=9 7x-4y=-5

（5）

x 4 + y 3 = 4 3 3(x-1)=4(y+2)

              
（6）

1-0.3(y-2)= x+1 5 y-1 4 = 4x+9 20 -1

．

Answer 1

分析：（1）將第一個方程代入第二個方程消去x求出y的值，進而求出x的值，即可確定出方程組的解；
（2）方程組兩方程相加消去y求出x的值，進而求出y的值，即可確定出方程組的解；
（3）第二個方程左右兩邊乘以3變形后，減去第一個方程消去y求出x的值，進而求出y的值，即可確定出方程組的解；
（4）第二個方程左右兩邊乘以3，第一個方程左右兩邊乘以2變形后，相減消去y求出x的值，進而求出y的值，即可確定出方程組的解；
（5）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可；
（6）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．

解答：解：（1）

x=y+1① 2x+y=8②

，
將①代入②得：2y+2+y=8，即3y=6，
解得：y=2，
將y=2代入①得：x=2+1=3，
則方程組的解為

x=3 y=2

；

（2）

2x+y=4① x-y=5②

，
①+②得：3x=9，即x=3，
將x=3代入②得：3-y=5，即y=-2，
則方程組的解為

x=3 y=-2

；

（3）

4x-3y=5① 2x-y=2②

，
②×3-①得：2x=1，即x=

1

2

，
將x=

1

2

代入②得：y=-1，
則方程組的解為

x= 1 2 y=-1

；

（4）

5x-6y=9① 7x-4y=-5②

，
②×3-①×2得：11x=-33，即x=-3，
將x=-3代入①得：-15-6y=9，即y=-4，
則方程組的解為

x=-3 y=-4

；

（5）方程組整理得：

3x+4y=16① 3x-4y=11②

，
①+②得：6x=27，即x=

9

2

，
①-②得：8y=5，即y=

5

8

，
則方程組的解為

x= 9 2 y= 5 8

；

（6）方程組整理得：

2x+3y=14① 4x-5y=6②

，
①×2-②得：11y=22，即y=2，
將y=2代入①得：2x+6=14，即x=4，
則方程組的解為

x=4 y=2

．

點評：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．