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        1. 3.某市在一道路拓寬改造過程中,發(fā)現(xiàn)原來道路兩邊的路燈除照亮路面的圓的面積不能滿足需求外,亮度效果足以滿圖拓寬后的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn),因此,經(jīng)設(shè)計(jì)人員研究,只要將路燈的燈標(biāo)增加一定高度,使其照亮路面圓的面積為原來的2倍即可.已知原來路燈燈高為7.5米,請(qǐng)你求出原燈桿至少再增加多少米,才能符合拓寬后的設(shè)計(jì)要求?(精確到0.1米)

          分析 根據(jù)題意畫出圖形,進(jìn)而得出照亮路面圓的半徑變?yōu)樵瓉淼?\sqrt{2}$倍,利用相似三角形的性質(zhì),進(jìn)而求出答案.

          解答 解:如圖所示:
          由題意可得:△AOB∽△A′OB′,
          ∵照亮路面圓的面積為原來的2倍,
          ∴照亮路面圓的半徑變?yōu)樵瓉淼?\sqrt{2}$倍,
          即$\frac{OB}{OB′}$=$\frac{OA}{OA′}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$,
          ∴$\frac{7.5}{OA′}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$,
          解得:OA′=7.5×$\sqrt{2}$≈10.6(m),
          則10.6-7.5=3.1(m),
          答:原燈桿至少再增加3.1米.

          點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用,根據(jù)題意畫出圖形進(jìn)而得出:△AOB∽△A′OB′是解題關(guān)鍵.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          13.若-$\frac{1}{5}$xny3與5y3x2-n是同類項(xiàng),則n=1.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          14.如圖,A,P,B,C是⊙O上的四個(gè)點(diǎn),∠APC=∠CPB=60°.
          (1)判斷△ABC的形狀:△ABC是等邊三角形;
          (2)試探究線段PA,PB,PC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          11.如圖,己知函數(shù)y=-$\frac{4}{3}$x+4的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B,點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于
          x軸對(duì)稱,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在線段BC、AB上(點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合).且∠APQ=∠
          ABO
          (1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),AC的長為5;
          (2)判斷∠BPQ與∠CAP的大小關(guān)系,并說明理由;
          (3)當(dāng)△APQ為等腰三角形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

          18.下列選項(xiàng)中,是方程x-2y=2的解是( 。
          A.$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=2}\end{array}\right.$B.$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=1}\end{array}\right.$C.$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=1}\end{array}\right.$D.$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=2}\end{array}\right.$

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

          8.三角形兩邊的長是3和4,第三邊的長是方程x2-12x+35=0的根,則該三角形的周長為( 。
          A.12B.14C.12或14D.以上都不對(duì)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          15.解方程組:$\left\{\begin{array}{l}{4x-2y=14}\\{5x+y=7}\end{array}\right.$.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

          12.計(jì)算(6xy-8y)÷(-2y)的結(jié)果為( 。
          A.3x-4B.-3x+4C.6xy+4yD.-3x-8y

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          17.如圖,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D為AB中點(diǎn),CD=5,sinA=$\frac{3}{5}$,則BC=6.

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