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        1. 【題目】如圖,A、B、C、D為矩形的4個(gè)頂點(diǎn),AB16cmBC6cm,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別以3cm/s2cm/s的速度從點(diǎn)AC同時(shí)出發(fā),點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)D移動(dòng).

          (1)若點(diǎn)P從點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)B停止,點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā),問(wèn)經(jīng)過(guò)2s時(shí)P、Q兩點(diǎn)之間的距離是多少cm?

          (2)若點(diǎn)P從點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)B停止,點(diǎn)Q隨點(diǎn)P的停止而停止移動(dòng),點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā),問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間P、Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm?

          (3)若點(diǎn)P沿著ABBCCD移動(dòng),點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā),點(diǎn)Q從點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)D停止時(shí),點(diǎn)P隨點(diǎn)Q的停止而停止移動(dòng),試探求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間△PBQ的面積為12cm2

          【答案】1PQ=6cm;(2ss;(3)經(jīng)過(guò)4秒或6△PBQ的面積為 12cm2

          【解析】

          試題(1)作PE⊥CDE,表示出PQ的長(zhǎng)度,利用PE2+EQ2=PQ2列出方程求解即可;

          2)設(shè)x秒后,點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm.在Rt△PEQ中,根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程(16-5x2=64,通過(guò)解方程即可求得x的值;

          3)分類討論:當(dāng)點(diǎn)PAB上時(shí);當(dāng)點(diǎn)PBC邊上;當(dāng)點(diǎn)PCD邊上時(shí).

          試題解析:(1)過(guò)點(diǎn)PPE⊥CDE

          則根據(jù)題意,得

          EQ=16-2×3-2×2=6cm),PE=AD=6cm;

          Rt△PEQ中,根據(jù)勾股定理,得

          PE2+EQ2=PQ2,即36+36=PQ2,

          ∴PQ=6cm;

          經(jīng)過(guò)2s時(shí)P、Q兩點(diǎn)之間的距離是6cm;

          2)設(shè)x秒后,點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm

          16-2x-3x2+62=102,即(16-5x2=64

          ∴16-5x=±8,

          ∴x1=,x2=

          經(jīng)過(guò)ssP、Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm

          3)連接BQ.設(shè)經(jīng)過(guò)ys△PBQ的面積為12cm2

          當(dāng)0≤y≤時(shí),則PB=16-3y

          PBBC=12,即×16-3y×6=12,

          解得y=4;

          當(dāng)x≤時(shí),

          BP=3y-AB=3y-16QC=2y,則

          BPCQ=3y-16×2y=12,

          解得y1=6,span>y2=-(舍去);

          x≤8時(shí),

          QP=CQ-PQ=22-y,則

          QPCB=22-y×6=12,

          解得y=18(舍去).

          綜上所述,經(jīng)過(guò)4秒或6△PBQ的面積為 12cm2

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖所示,矩形中,厘米,厘米().動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā),分別沿,運(yùn)動(dòng),速度是厘米/秒.過(guò)作直線垂直于,分別交.當(dāng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

          (1)若厘米,秒,求PM的長(zhǎng)度;

          (2)若厘米,求出某個(gè)時(shí)間,使⊿PNB∽⊿PAD,并求出它們的相似比;

          (3)若在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,存在某時(shí)刻使梯形PMBN與梯形PQDA的面積相等,求的取值范圍;

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】RtABC中,∠C=90°AB=5,AC=3,點(diǎn)P為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(且點(diǎn)P不與點(diǎn)A,B重合),PEBCE,PFACF,點(diǎn)MEF中點(diǎn),則PM的最小值為( 。

          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,將ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABC,MBC的中點(diǎn),PAB的中點(diǎn),連接PM,若BC2,∠BAC30°,則線段PM的最大值是_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,菱形ABCD中,對(duì)角線AC6,BD8M、N分別是BC、CD上的動(dòng)點(diǎn),P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則PMPN的最小值是(

          A. B. C. D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,ABCD中,點(diǎn)EBC延長(zhǎng)線上,ECBC,連接DE,AC,ACAD于點(diǎn)A、

          1)求證:四邊形ACED是矩形;

          2)連接BD,交AC于點(diǎn)F.若AC2AD,猜想EBDE的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】綿陽(yáng)某公司銷售統(tǒng)計(jì)了每個(gè)銷售員在某月的銷售額,繪制了如下折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖:

          設(shè)銷售員的月銷售額為x(單位:萬(wàn)元)。銷售部規(guī)定:當(dāng)x<16時(shí),為不稱職,當(dāng) 時(shí)為基本稱職,當(dāng) 時(shí)為稱職,當(dāng) 時(shí)為優(yōu)秀”.根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:

          (1)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖;

          (2)求所有稱職優(yōu)秀的銷售員銷售額的中位數(shù)和眾數(shù);

          (3)為了調(diào)動(dòng)銷售員的積極性,銷售部決定制定一個(gè)月銷售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn),凡月銷售額達(dá)到或超過(guò)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的銷售員將獲得獎(jiǎng)勵(lì)。如果要使得所有稱職優(yōu)秀的銷售員的一半人員能獲獎(jiǎng),月銷售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少萬(wàn)元(結(jié)果去整數(shù))?并簡(jiǎn)述其理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】小明學(xué)校門前有座山,山上有一電線桿PQ,他很想知道電線桿PQ 的高度.于是,有一天,小明和他的同學(xué)小亮帶著側(cè)傾器和皮尺來(lái)到山腳下進(jìn)行測(cè)量.測(cè)量方案如下:如圖,首先,小明站在地面上的點(diǎn)A處,測(cè)得電線桿頂端點(diǎn)P的仰角是45;然后小明向前走6米到達(dá)點(diǎn)B處,測(cè)得電線桿頂端點(diǎn)P和電線桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是6030,設(shè)小明的眼睛到地面的距離為1.6.請(qǐng)根據(jù)以上測(cè)量的數(shù)據(jù),計(jì)算電線桿PQ的高度(結(jié)果精確到1米)參考數(shù)據(jù):.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表:

          那么關(guān)于它的圖象,下列判斷正確的是( 。

          A. 開(kāi)口向上 B. x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(3,0

          C. y軸交于負(fù)半軸 D. 在直線x=1的左側(cè)部分是下降的

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          同步練習(xí)冊(cè)答案