Question

【題目】解方程
（1） ﹣ =1；
（2）2x2﹣3x﹣2=0．

Answer 1

【答案】
（1）解： ﹣ =1，

去分母得：x（x+1）﹣（2x﹣1）=（x+1）（x﹣1），

解得：x=2，

經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原方程的解，

則分式方程的解為x=2

（2）解：2x2﹣3x﹣2=0，

（2x+1）（x﹣2）=0，

解得：x1=﹣ ，x2=2

【解析】（1）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x+1）（x﹣1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后求解即可得出答案；（2）根據(jù)十字相乘法把方程進(jìn)行因式分解，然后求解即可．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了因式分解法和去分母法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握已知未知先分離，因式分解是其次．調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢(shì)；先約后乘公分母，整式方程轉(zhuǎn)化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗(yàn)根，原留增舍別含糊才能正確解答此題．