Question

已知兩點(diǎn)A（2，0），B（0，4），且∠1=∠2，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　　）

A．（2，0）

B．（0，2）

C．（1，0）

D．（0，1）

Answer 1

分析：由∠1=∠2，∠AOC是公共角，可證得△AOB∽△COA，然后利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得答案．

解答：解：∵∠1=∠2，∠AOC=∠BOA，
∴△AOB∽△COA，
∴

OA

OC

=

OB

OA

，
∵A（2，0），B（0，4），
即OA=2，OB=4，
∴

2

OC

=

4

2

，
解得：OC=1，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（0，1）．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似與相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．