Question

（2000•綿陽(yáng)）如圖，∠DEF=60°，AB=BC=CD=DE=EF，則∠A=    度．

Answer 1

【答案】分析：由已知線段相等開始，根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)和三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和解答．
解答：解：∵AB=BC，
∴∠A=∠ACB，
∴∠CBD=∠A+∠ACB=2∠A，
∵CD=DE=EF，
∴同理可得，∠DCE=∠A+∠ADC=3∠A，
∠EDF=∠A+∠AED=4∠A，
∵DE=EF，∠DEF=60°，
∴△DEF是等邊三角形，
∴∠EDF=∠DEF=4∠A=60°，
∴∠A=15°．
故填15．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)，認(rèn)清圖形理清思路得到∠EDF=∠DEF=4∠A是解題的關(guān)鍵．