Question

10、如圖所示，下列推理中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①因?yàn)镺C平分∠AOB，點(diǎn)P、D、E分別在OC、OA、OB上，所以PD=PE；
②因?yàn)镻在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，所以PD=PE；
③因?yàn)镻在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，且OC平分∠AOB，所以PD=PE

A、0個(gè)

B、1個(gè)

C、2個(gè)

D、3個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)角平分線性質(zhì)定理，對(duì)①②③進(jìn)行逐個(gè)驗(yàn)證，符合角平分線性質(zhì)的是正確的，反之，是錯(cuò)誤的．

解答：解：①OC平分∠AOB，點(diǎn)P、D、E分別在OC、OA、OB上，沒有注明PD⊥OA，PE⊥OB，不能用角平分線的性質(zhì)，錯(cuò)誤；
②P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，沒有注明OC平分∠AOB，不能用角平分線的性質(zhì)，錯(cuò)誤；
③P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，且OC平分∠AOB，符合角平分線性質(zhì)定理的條件，所以PD=PE成立，正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等；做題時(shí)要嚴(yán)格按性質(zhì)進(jìn)行驗(yàn)證．