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				已知：如圖，AB是⊙O的弦，點C在上．
          （1）若∠OAB=35°，求∠AOB的度數(shù)；
          （2）過點C作CD∥AB，若CD是⊙O的切線，求證：點C是的中點．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）根據(jù)等邊對等角和三角形的內(nèi)角和定理進行計算；
          （2）連接OC，根據(jù)切線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和垂徑定理進行證明．
          解答：（1）解：∵OA=OB，∠OAB=35°，
          ∴∠OBA=∠OAB=35°．
          ∴∠AOB=110°．

          （2）證明：連接OC，
          ∵CD為⊙O的切線，
          ∴OC⊥CD又AB∥CD，
          ∴OC⊥AB．
          ∴．
          即C是的中點．
          點評：此題綜合運用了切線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和垂徑定理進行證明．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          22、已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC是和⊙O相切于點B的切線，⊙O的弦AD平行于OC．
          求證：DC是⊙O的切線．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•門頭溝區(qū)一模）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，M為AB上一點，過點M作DM⊥AB，交弦AC于點E，交⊙O于點F，且DC=DE．
          （1）求證：DC是⊙O的切線；
          （2）如果DM=15，CE=10，cos∠AEM=
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          ，求⊙O半徑的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1997•昆明）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，直線MN切⊙O于點C，AD⊥MN于D，AD交⊙O于E，AB的延長線交MN于點P．求證：AC2=AE•AP．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•平谷區(qū)二模）已知，如圖，AB是⊙O的直徑，點E是
          		AD
          的中點，連接BE交AC于點G，BG的垂直平分線CF交BG于H交AB于F點．
          （1）求證：BC是⊙O的切線；
          （2）若AB=8，BC=6，求BE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，過點B的弦BD⊥OC交⊙O于點D，垂足為E．
          （1）求證：CD是⊙O的切線；
          （2）當(dāng)BC=BD，且BD=12cm時，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果不取近似值）．
          

			
          

			
          
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